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（2）此题还考查了在数轴上表示不等式的解集的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：用数轴表示不等式的解集时，要注意"两定"：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是："小于向左，大于向右"． 21．（8分 ）如图，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）求证：四边形BFDE为矩形． 考点： 矩形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．. 专题： 证明题． 分析： （1）由 DE与AB垂直，BF与CD垂直，得到一对直角相等，再由ABCD为平行四边形得到AD=BC，对角相等，利用AAS即可的值； （2）由平行四边形的对边平行得到DC与AB平行，得到∠CDE为直角，利用三个角为直角的四边形为矩形即可的值． 解答： 证明：（1）∵DE⊥AB，BF⊥CD， ∴∠AED=∠CFB=90°， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD=BC，∠A=∠C， 在△ADE和△CBF中， ， ∴△ADE≌△CBF（AAS）； （2）∵四边形ABCD为平行四边形， ∴CD∥AB， ∴∠CDE+∠DEB=180°， ∵∠DEB=90°， ∴∠CDE=90°， ∴∠CDE=∠DEB=∠BFD=90°， 则四边形BFDE为矩形． 点评： 此题考查了矩形的判定，全等三 角形的判定与性质，以及平行四边形的性质，熟练掌握矩形的判定方法是解本题的关键． 22．（8分）如图，已知反比例函数y= 的图象经过点A（﹣3，﹣2）． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小． 考点： 待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征．. 分析： （1）根据待定系数法即可求得； （2）根据反比例函数的性质先判定图象在一、三象限，y随x的增大而减小，根据1＜3＜0，可以确定B（1，m）、C（3，n）两个点在第一象限，从而判定m，n的大小关系． 解答： 解：（1）因为反比例函数y= 的图象经过点A（﹣3，﹣2）， 把x=﹣3，y=﹣2代入解析式可得：k=6， 所以解析式为：y= ； （2）∵k=6＞0， ∴图象在一、四三象限，y随x的增大而减小， 又∵1＜3＜0， ∴B（1，m）、C（3，n）两个点在第一象限， ∴m＜n． 点评： 本题考查了待定系数法求解析式，反比例函数的性质等，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键． (责任编辑：admin) |