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15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2 ，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为 8 π （结果保留π）． 考点： 圆锥的计算；点、线、面、体．. 分析： 首先求得高CD的长，然后根据圆锥的侧面积的计算方法，即可求解． 解答： 解：过点C作CD⊥AB于点D， Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC， ∴AB= AC=4， ∴CD=2， 以CD为半径的圆的周长是：4π． 故直线旋转一周则所得的几何体得表面积是：2× ×4π×2 =8 π． 故答案为：8 π． 点评： 此题主要考查了圆锥的有关计算，正确确定旋转后的图形得出以CD为半径的圆的弧长是解题的关键． 16．（3分）若﹣2xm﹣ny2与3x4 y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是 2 ． 考点： 立方根；合并同类项；解二元一次方程组．. 专题： 计算题． 分析： 根据同类项的定义可以得到m，n的值，继而求出m﹣3n的立方根． 解答： 解：若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项， ∴ ， 解方程得： ． ∴m﹣3n=2﹣3×（﹣2）=8． 8的立方根是2． 故答案为：2． 点评： 本题考查了同类项的概念以及立方根的求法，解体的关键是根据定义求出对应m、n的值． 17．（3分）有六张完全相同的卡片，其正面分别标有数字：﹣2， ，π，0， ，3. ，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是 ． 考点： 概率公式；无理数．. 专题： 计算题． 分析： 判断六张卡片中无理数的个数，即可得到结果． 解答： 解：在﹣2， ，π，0， ，3. 中，无理数有 ，π共2个， 则从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是 = ． 故答案为： 点评： 此题考查了概率公式，以及无理数，熟练掌握无理数的定义是解本题的关键． 18．（3分）如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 （﹣1，﹣1） ． 考点 ： 一次函数图象上点的坐标特征；垂线段最短．. 分析： 过A作AD⊥直线y=x，过D作DE⊥x轴于E，即当B点和D点重合时，线段AB的长最短，求出∠DOA=∠OAD=∠EDO=∠EDA=45°，OA=2，求出OE=DE=1，求出D的坐标即可． 解答： 解：过A作AD⊥直线y=x，过D作DE⊥x轴于E， 则∠DOA =∠OAD=∠EDO=∠EDA=45°， ∵A（﹣2，0）， ∴OA=2， ∴OE=DE=1， ∴D的坐标为（﹣1，﹣1）， 即动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（﹣1，﹣1）， 故答案为：（﹣1，﹣1）． 点评： 本题考查了等腰直角三角形，垂线段最短，坐标与图形性质的应用，解此题的关键求出符合条件的点的位置． (责任编辑：admin) |