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12．（3分）在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标 是（ ） A． （4n﹣1， ） B． （2n﹣1， ） C． （4n+1， ） D． （2n+1， ） 考点： 坐标与图形变化-旋转．. 专题： 规律型． 分析： 首先根据△OA1B1是边长为2的等边三角形，可得A1的坐标为（1， ），B1的坐标为（2，0）；然后根据中心对称的性质，分别求出点A2、A3、A4的坐标各是多少；最后总结出An的坐标的规律，求出A2n+1的坐标是多少即可． 解答： 解：∵△OA1B1是边长为2的等边三角形， ∴A1的坐标为（1， ），B1的坐标为（2，0）， ∵△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称， ∴点A2与点A1关于点B1成中心对称， ∵2×2﹣1=3， 2×0﹣ =﹣ ， ∴点A2的坐标是（3，﹣ ）， ∵△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称， ∴点A3与点A2关于点B2成中心对称， ∵2×4﹣3=5，2×0﹣（﹣ ）= ， ∴点A3的坐标是（5， ）， ∵△B3A4B4与△B3A3B2关于点B3成中心对称， ∴点A4与点A3关于点B3成中心对称， ∵2×6﹣5=7，2×0﹣ =﹣ ， ∴点A4的坐标是（7，﹣ ）， …， ∵1=2×1﹣1，3=2×2﹣1，5=2×3﹣1，7=2×3﹣1，…， ∴An的横坐标是2n﹣1，A2n+1的横坐标是2（2n+1）﹣1=4n+1， ∵当n为奇数时，An的纵坐标是 ，当n为偶数时，An的纵坐标是﹣ ， ∴顶点A2n+1的纵坐标是 ， ∴△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（4n+1， ）． 故选：C． 点评： 此题主要考查了坐标与图形变化﹣旋转问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出An的横坐标、纵坐标各是多少． 二、填空题（本题包括8小题，每小题3分，共24分） 13．（3分）函数y= 的自变量x的取值范围是 x≤ 且x≠0 ． 考点： 函数自变量的取值范围．. 专题： 计算题． 分析： 根据分母不为零和被开方数不小于零得到x≠0且1﹣2x≥0，然后求出两不等式的公共解即可． 解答： 解：根据题意得x≠0且1﹣2x≥0， 所以x≤ 且x≠0． 故答案为 点评： 本题考查了函数自变量的取值范围：自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义，当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零；当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零． 14．（3分） 的平方根是 ±2 ． 考点： 平方根；算术平方根．. 分析： 根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题． 解答： 解： 的平方根是±2． 故答案为：±2 点评： 本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． (责任编辑：admin) |