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6．（3分）已知点P（a+1，﹣ +1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；关于原点对称的点的坐标．. 分析： 首先根据题意判断出P点在第二象限，再根据第二象限内点的坐标符号（﹣，+），可得到不等式a+1＜0，﹣ +1＞0，然后解出a的范围即可． 解答： 解：∵P（a+1，﹣ +1）关于原点对称的点在第四象限， ∴P点在第二象限， ∴a+1＜0，﹣ +1＞0， 解得：m＜﹣1， 则a的取值范围在数轴上表示正确的是 ． 故选：C． 点评： 此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，以及各象限内点的坐标符号，关键是判断出P点所在象限． 7．（3分）在△ABC中，若角A，B满足|cosA﹣ |+（1﹣tanB）2=0，则∠C的大小是（ ） A．45° B． 60° C． 75° D． 105° 考点： 特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．. 分析： 根据非负数的性质得出cosA= ，tanB=1，求出∠A和∠B的度数，继而可求得∠C的度数． 解答： 解：由题意得，cosA= ，tanB=1， 则∠A=30°，∠B=45°， 则∠C=180°﹣30°﹣45°=105°． 故选D． 点评： 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值． 8．（3分）书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是（ ） A． B． C． D． 考点： 列表法与树状图法．. 分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与随机抽取2本都是小说的情况，再利用概率公式即可求得答案． 解答： 解：设三本小说分别为红、红、红、两本散文分别为白、白， 画树状图得： ∵共有20种等可能的结果，从中随机抽取2本都是6种情况， ∴从中随机抽取2本都是小说的概率= ， 故选A． 点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 9．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（ ） A．b2＜4ac B． ac＞0 C． 2a﹣b=0 D． a﹣b+c=0 考点： 二次函数图象与系数的关系．. 分析： 根据抛物线与x轴有两个交点有b2﹣4ac＞0可对A进行判断；由抛物线开口向上得a＞0，由抛物线与y轴的交点在x轴下方得c＜0，则可对B进行判断；根据抛物线的对称性是x=1对C选项进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0），所以a﹣b+c=0，则可对D选项进行判断． 解答： 解：∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以A选项错误； ∵抛物线开口向上， ∴a＞0， ∵抛物线与y轴的交点在x轴下方， ∴c＜0， ∴ac＜0，所以B选项错误； ∵二次函数图象的对称轴是直线x=1， ∴﹣ =1，∴2a+b=0，所以C选项错误； ∵抛物线过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1， ∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0）， ∴a﹣b+c=0，所以D选项正确； 故选：D． 点评： 本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣ ；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2﹣4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2﹣4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2﹣4ac＜0，抛物线与x轴没有交点． (责任编辑：admin) |