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22．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工粉刷8个房间，结果还有50平方米没有刷完；同样时间5名二级技工粉刷完10个房间外，还多刷了另外的40平方米．已知每名一级技工比二级技工一天多刷10平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积． 考点： 一元一次方程的应用． 分析： 设每一个房间的共有x平方米，则一级技工每天刷 ，则二级技工每天刷 ，以每名一级工比二级工一天多粉刷10平方米墙面做为等量关系可列方程求解．求出房间的面积代入可求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米． 解答： 解：设每个房间要粉刷的面积为x平方米，由题意得： ﹣ =10， 解得x=52． 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52平方米． 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，找出题目中的等量关系，列出方程． 23．（1）如图，∠AOB的平分线为OM，0N为∠AOM内的一条射线，若∠BON=57°，∠AON=11°时，求∠MON的度数； （2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：∠MON= （∠BON﹣∠AON），你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来． 考点： 角平分线的定义． 分析： （1）先由角平分线定义可得∠AOM= ∠AOB= （∠BON+∠AON）= ×68°=34°，再根据∠MON=∠AOM﹣∠AON，代入数据计算即可； （2）先由角平分线定义可得∠AOM=∠BOM，再根据∠AOM=∠AON+∠MON，∠MON=∠BON﹣∠MON即可解题． 解答： 解：（1）∵OM平分∠AOB， ∴∠AOM= ∠AOB= （∠BON+∠AON）= ×68°=34°， ∴∠MON=∠AOM﹣∠AON=34°﹣11°=23°； （2）∵OM平分∠AOB， ∴∠AOM=∠BOM， ∵∠AON+∠MON=∠BON﹣∠MON， ∴2∠MON=∠BON﹣∠AON， ∴∠MON= （∠BON﹣∠AON）， 因此这个同学得出的关系式正确． 点评： 本题考查了角平分线定义，角的和与差的计算，（2）中求得∠AON+∠MON=∠BON﹣∠MON是解题的关键． (责任编辑：admin) |