|
25．（8分）如图，线段AD=18cm，线段AC=BD=12cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长． 考点： 两点间的距离． 分析： 根据线段的和差，可得BC的长，可得（AB+CD）的长，根据线段中点的性质，可得AE与AB的关系，FD与CD的关系，再根据线段的和差，可得答案． 解答： 解：由线段的和差，得 AC+BD=AC+（CD+BC）=AC+CD+BC=12+12=24cm， 由AD=18cm，得18+BC=24，解得BC=6cm． 由线段的和差，得 AB+CD=AD﹣BC=18﹣6=12cm． 由E、F分别是线段AB、CD的中点，得 AE= AB，FD= CD． 由线段的和差，得AE+FD= AB+ CD= （AB+CD）= ×12=6cm， 由线段的和差，得EF=AD﹣AE﹣FD=18﹣6=12cm． 点 评： 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（AB+CD）、（AE+FD）的长是解题关键． 26．（10分）学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答一下问题： （1）计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数； （2）求该班共有多少名学生； （3）在图（1）中，将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整． 考点： 条形统计图；扇形统计图． 分析： （1）利用360°乘以对应的百分比即可求得扇形圆心角的度数； （2）根据骑车的人数是30人，所占的百分比是50%，即可求得总人数； （3）利用百分比的意义求得乘车的人数，进而利用总数减去其他各组的人数求得步行的人数． 解答： 解：（1）扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数是360×（1﹣50%﹣20%）=108°； （2）该班学生数是：30÷50%=60（人）； （3）乘车的人数是：60×20%=12（人）， 步行的人数是：60﹣30﹣12=18（人）． 点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 27．（10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案； （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？ 考点： 二元一次方程组的应用． 专题： 优选方案问题． 分析： （1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合， 乙丙组合． 等量关系为：台数相加=50，钱数相加=90000； （2）算出各方案的利润加以比较． 解答： 解：（1）解分三种情况计算： ①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台． 解得 ． ②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台． 则 ， 解得： ． ③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台． 则 解得： （不合题意，舍去）； （2）方案一：25×150+25×200=8750． 方案二：35×150+15×250=9000元． 答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台． 购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多． 点评： 本题主要考查学生的分类讨论思想和对于实际问题中方程组解的取舍情况．弄清题意，合适的等量关系，列出方程组仍是解决问题的关键．本题还需注意可供选择的将有三种情况： 甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合． (责任编辑：admin) |