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16．（3分）已知线段AB=10cm，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE的长为5cm． 考点： 两点间的距离． 分析： 根据线段中点的性质，可得DC、EC的长，根据线段的和差，可得DE的长． 解答： 解：由点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，得 DC= AC，CE= BC． 由线段的和差，得 DE=DC+CE= AC+ BC= （AC+BC）= AB= ×10=5cm， 故答案为：5cm． 点评： 本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差． 17．（3分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本，如果每人4本，则还缺25本，那么这个班有45名学生． 考点： 一元一次方程的应用． 分析： 可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可． 解答： 解：设这个班有x名学生，根据书的总量相等可得： 3x+20=4x﹣25， 解得：x=45． 答：这个班有45名学生． 故答案为：45名． 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键． 18．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a=8． 考点： 一元一次方程的解． 分析： 把x=﹣2代入方程2x+a﹣4 =0求解即可． 解答： 解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4= 0，得2×（﹣2）+a﹣4=0，解得a=8， 故答案为：8． 点评： 本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解． 19．（3分）当x=1时，3ax2+bx=4，则当x=3时，ax2+bx的值是12． 考点： 代数式求值． 专题： 计算题． 分析： 把x=1代入已知等式求出3a+b=4，再将x=3代入原式计算即可得到结果． 解答： 解：把x=1代入已知等式得：3a+b=4， 则当x=3时，原式=9a+3b=3（3a+b）=12， 故答案为：12 点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．（3分）为了探究n条直线能把平 面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手： （1）一条直线把平面分成2部分； （2）两条直线最多可把平面分成4部分； （3）三条直线最多可把平面分成11部分…； 把上述探究的结果进行整理，列表分析： 直线条数 把平面分成部分数 写成和形式 1 2 1+1 2 4 1+1+2 3 7 1+1+2+3 4 11 1+1+2+3+4 … … … （1）当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，写成和的形式1+1+2+3+4+5； （2）当直线为n条时，把平面最多分成1+ n（n+1）．部分． 考点： 规律型：图形的变化类． 分析： （1）根据表中规律，当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16； （2）根据（1）的规律，得出当直线为n条时，把平面最多分成：1+1+2+3+…+n=1+ n（n+1）． 解答： 解：（1）当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，写成和的形式1+1+2+3+4+5； （2）当直线为n条时，把平面最多分成1+ n（n+1）部分． 故答案为：16，1+2+3+4+5；1+ n（n+1）． 点评： 此题考查图形的变化规律，从简单情形入手，找出一般的规律，利用规律解决问题． (责任编辑：admin) |