锦州中学2015初二年级数学上学期期中试卷(含答案解析)(3)
http://www.newdu.com 2024/11/26 05:11:12 新东方 佚名 参加讨论
6．如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，DA=DB=5，△ABD的面积为10，则CD长是（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 考点： 勾股定理． 分析： 根据Rt△ABC中，∠C=90°，可证BC是△DAB的高，然后利用三角形面积公式求出BC的长，再利用勾股定理即可求出DC的长． 解答： 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°， ∴BC⊥AC，即BC是△DAB的高， ∵△DAB的面积为10，DA=5， ∴ DA?BC=10， ∴BC=4， ∴CD= =3． 故选A． 点评： 此题主要考查学生对勾股定理和三角形面积的理解和掌握，此题的突破点是利用三角形面积公式求出BC的长． 7．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（ ） A． 42 B． 32 C． 42或32 D． 37或33 考点： 勾股定理． 分析： 本题应分两种情况进行讨论： （1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出； 当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出． 解答： 解：此题应分两种情况说明： （1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中， BD= = =9， 在Rt△ACD中， CD= = =5 ∴BC=5+9=14 ∴△ABC的周长为：15+13+14=42； 当△ABC为钝角三角形时， 在Rt△ABD中，BD= = =9， 在Rt△ACD中，CD= = =5， ∴BC=9﹣5=4． ∴△ABC的周长为：15+13+4=32 ∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32． 故选C． 点评： 此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度． 二、填空（每题2分，共14分） 8． 的算术平方根是 ． 考点： 算术平方根． 分析： 根据开方运算，可得一个数的算术平方根． 解答： 解： 的算术平方根是 ， 故答案为： ． 点评： 本题考查了算术平方根，两次求算术平方根． (责任编辑：admin) |