陕西省2015初二年级上册期中数学测试卷(含答案解析)(5)
http://www.newdu.com 2024/11/26 02:11:17 新东方 佚名 参加讨论
16． 如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= 3 ． 考点： 含30度角的直角三角形． 分析： 由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=30°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°，∴BD=AD=6，再由30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果． 解答： 解：∵∠C=90°，∠ABC=60°， ∴∠A=30°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°， ∴BD=AD=6， ∴CD=BD=6×=3． 故答案为：3． 点评： 本题利用了直角三角形的性质和角的平分线的性质求解． 三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17． 计算：（x+y）2﹣y（2x+y） （2）先计算，再把计算所得的多项式分解因式：（12a3﹣12a2+3a）÷3a． 考点： 因式分解-运用公式法；整式的混合运算． 专题： 计算题． 分析： （1）利用完全平方公式，单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项． （2）先根据多项式除单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加进行计算，再根据完全平方公式分解即可． 解答： 解：（1）（x+y）2﹣y（2x+y）， =x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2， =x2； （2）（12a3﹣12a2+3a）÷3a， =4a2﹣4a+1， =（2a﹣1）2． 点评： 本题主要考查单项式乘多项式的法则，完全平方公式，多项式除单项式的法则，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键． 18． 如图，A、B两点的坐标分别是A、B． （1）求△OAB的面积； （2）若过A、B两点的直线解析式为y=kx+b，求k，b的值． （本小题结果保留小数点后一位） 考点： 待定系数法求一次函数解析式． 专题： 数形结合． 分析： （1）根据A及B的左标可算出面积； （2）将两点代入运用待定系数法可求解； 解答： 解：（1）依题意得：OB=，△OAB边OB上的高为1 △OAB的面积=． （2）依题意得： 解得，． 点评： 本题考查待定系数法的应用，难度不大，注意坐标与线段长度的转化． 19． 如图，已知∠1=∠2，AC=AD， 求证：∠3=∠4． 考点： 全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题． 分析： 根据已知条件及公共边相等可证△ABC≌△ABD，再利用外角和定理证明∠3=∠4． 解答： 证明：∵AB=AB，∠1=∠2，AC=AD， ∴△ABC≌△ABD， ∴∠ABC=∠ABD， 又∵∠3=180°﹣∠ABC，∠4=180°﹣∠ABD， ∴∠3=∠4． 点评： 本题考查了三角形全等的判定及性质的运用．关键是利用对应的内角相等推出外角相等． (责任编辑：admin) |