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6．平行四边形ABCD的两条对角 线相等，则?ABCD一定是（ ） A． 菱形 B．矩形 C．正方形 D． 等腰梯形 考点： 矩形的判定；平行四边形的性质．菁优网版权所有 专题： 证明题． 分析： 对角线相等的平行四边形是矩形． 解答： 解：对角线相等的平行四边形是矩形． 故选B． 点评： 本题考查特殊平行四边形的判定，需熟练掌握各特殊平行四边形的特点． 7．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（ ） A． AB=BC B．AC⊥BD C．∠ABC=90° D． ∠1=∠2 考点： 矩形的判定；平行四边形的性质．菁优网版权所有 分析： 根据一个角是90度的平行四边形是矩形进行选择即可． 解答： 解：A、是邻边相等，可判定平行四边形ABCD是菱形； B、是对角线互相垂直，可判定平行四边形ABCD是菱形； C、是一内角等于90°，可判断平行四边形ABCD成为矩形； D、是对角线平分对角，可判定平行四边形ABCD是菱形． 故选C． 点评： 本题主要应用的知识点为：矩形的判定． ①对角线相等且相互平分的四边形为矩形．②一个角是90度的平行四边形是矩形． 8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是（ ） A． AC=BD B．AC⊥BD C．AC=BD且AC⊥BD D． AB=AD 考点： 矩形的判定；平行四边形的性质．菁优网版权所有 分析： 矩形的判定定理有： （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形； （2）有三个角是直角的四边形是矩形； （3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．据此分析判断． 解答： 解：A选项是对角线相等，可判定平行四边形ABCD是矩形．而B、C、D不能． 故选A． 点评： 本题用到的知识点为：对角线相等的平行四边形是矩形． 二．填空题（共7小题） 9．如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是 ∠ABC=90°或AC=BD（不唯一） （只填一个）． 考点： 矩形的判定；平行 四边形的性质．菁优网版权所有 专题： 开放型． 分析： 根据矩形的判定定理：①对角线相等的平行四边形是矩形，②有一个角是直角的平行四边形是矩形，直接添加条件即可． 解答： 解：根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形 故添加条件：∠ABC=90°或AC=BD． 故答案为：∠ABC=90°或AC=BD． 点评： 本题主要应用的知识点为：矩形的判定． ①对角线相等且相互平分的四边形为矩形．②一个角是90度的平行四边形是矩形． 10．对角线 相等 的平行四边形是矩形． 考点： 矩形的判定；平行四边形的性质．菁优网版权所有 分析： 根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形． 解答： 解：根据矩形的判定：对角线相等的平行四边形是矩形， 故填“相等”． 点评： 本题考查的是矩形的判定定理，常用的有三种： ①一个角是直角的平行四边形是矩形． ②三个角是直角的四边形是矩形． ③对角线相等的平行四边形是矩形． (责任编辑：admin) |