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20．已知A组数据如下：0，1，﹣2，﹣1，0，﹣1，3 （1）求A组数据的平均数； （2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大． 你选取的B组数据是 ﹣1，﹣2，3，﹣1，1 ，请说明理由． 【注：A组数据的方差的计算式是： = [ + + + + + + ]】 考点： 方差；算术平均数． 专题： 计算题． 分析： （1）根据平均数的计算公式进行计算； （2）所选数据其和为0，则平均数为0，各数相对平均数0的波动比第一组大． 解答： 解：（1） = =0； （2）所选数据为﹣1，﹣2，3，﹣1，1； 理由：其和为0，则平均数为0， 各数相对平均数0的波动比第一组大，故方差大． 故答案为：﹣1，﹣2，3，﹣1，1．（答案不唯一） 点评： 本题考查了方差、算术平均数，熟知方差的定义和算术平均数的定义是解题的关键． 21．甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩如下：（单位：环） 甲：10，9，8，8，10，9 乙：10，10，8，10，7，9 请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩． 考点： 方差；算术平均数． 分析： 根据平均数、方差、众数的意义分别进行计算，再进行比较即可． 解答： 解：根据题意得： 甲这6次打靶成绩的平均数为（10+9+8+8+10+9）÷6=9（环）， 乙这6次打靶成绩的平均数为（10+10+8+10+7+9）÷6=9（环）， 说明甲、乙两人实力相当， 甲的方差为：S2甲=[（10﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2]÷6= ， 乙的方差为：S2乙=[（10﹣9）2+（10﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（7﹣9）2+（9﹣9）2]÷6= ， 甲打靶成绩的方差低于乙打靶成绩的方差，说明甲的打靶成绩较为稳定． 甲、乙两人的这6次打靶成绩中，命中10环分别为2次和3次，说明乙更有可能创造好成绩． 点评： 本题考查方差、平均数、众数的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． (责任编辑：admin) |