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17．某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示： （1）根据上图填写下表： 平均数 中位数 众数 方差 甲班 8.5 8.5 乙班 8.5 10 1.6 （2）根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由； （3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？ 考点： 方差；条形统计图；算术平均数；中位数；众数． 分析： （1）根据众数、方差和中位数的定义及公式分别进行解答即可； （2）从平均数、中位数、众数、方差四个角度分别进行分析即可； （3）根据中位数的定义即可得出答案； 解答： 解：（1）甲班的众数是8.5； 方差是： [（8.5﹣8.5）2+（7.5﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+（8.5﹣8.5）2+（1.0﹣8.5）2]=0.7． 把乙班的成绩从小到大排列，最中间的数是8，则中位数是8； （2）从平均数看，因两班平均 数相同，则甲、乙班的成绩一样好； 从中位数看，甲的中位数高，所以甲班的成绩较好； 从众数看，乙班的分数高，所以乙班成绩较好； 从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定； （3）因为乙班的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是8分，则小明是5号选手． 点评： 此题考查了方差、平均数、众数和中位数：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 18．截止到2012年5月31日，“中国飞人”刘翔在国际男子110米栏比赛中，共7次突破13秒关卡．成绩分别是（单位：秒）： 12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95 （1）求这7个成绩的中位数、极差； （2）求这7个成绩的平均数（精确到0.01秒 ）． 考点： 极差；算术平均数；中位数． 分析： （1）根据中位数的定义：把数据从小到大排列，位置处于中间的数就是中位数；极差=最大数﹣最小数即可得到答案； （2）根据平均数的计算方法：把所有数据加起来再除以数据的个数即可计算出答案． 解答： 解：（1）将7次个成绩从小到大排列为：12.87，12.88，12.91，12.92，12.93，12.95，12.97， 位置处于中间的是12.92秒，故这7个成绩的中位数12.92秒； 极差：12.97﹣12.87=0.1（秒）； （2）这7个成绩的平均成绩：（12.97+12.87+12.91+12.88+12.93+12.92+12.95）÷7≈12.92（秒）． 点评： 此题主要考查了极差、中位数、平均数，关键是熟练掌握其计算方法． 19．某体育运动学校准备在甲、已两位射箭选手中选出成绩比较稳定的一人参加集 训，两人各射击了5箭，已知他们的总成绩（单位：环）相同，如下表所示： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 9 4 7 4 6 乙成绩 7 5 7 a 7 （1）试求出表中a的值； （2）请你通过计算，从平均数和方差的角度分析，谁将被选中． [注：平均数x= ；方差S2= ]． 考点： 方差；算术平均数． 分析： （1）根据表格中数据得出甲射击5次总环数，进而得出乙射击5次总环数，即可得出a的值； （2）利用（1）中所求以及方差公式求出甲、乙的方差进 而比较得出答案． 解答： 解：（1）∵甲射击5次总环数为：9+4+7+4+6=30（环）， ∴a=30﹣26=4； （2） 甲= =6； = [（9﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2]=3.6， 乙= =6； = [（7﹣6）2+（5﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2]=1.6 ∵ ＞ ， ∴乙选手比较稳定，乙选手将被选中． 点评： 此题主要考查了平均数以及方差求法，熟练根据方差意义得出是解题关键． (责任编辑：admin) |