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13．某班50名学生的年龄统计结果如下表所示： 年龄 13 14 15 16 人数 4 22 23 1 这个班学生年龄的众数是 15 ，中位数是 14 ． 考点： 中位数；众数． 专题： 图表型． 分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 解答： 解：∵这组数据的个数是50，中间的第25和第26个数都是14，所以中位数是14． 15出现的次数最多，所以众数是15． 故填15，14． 点评： 此题主要考查了众数，中位数的定义． 14．某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，则x= 8或12 ． 考点： 中位数；算术平均数． 专题： 应用题；压轴题． 分析： 除去x以后的三个数从小到大排列为：8，10，10．讨论x与8和10的大小关系，就可以确定这组数的中位数的值，根据中位数与平均数相等就可以得到一个关于x的方程，从而求出x的值． 解答： 解：这组数据的总和应该是10+10+x+8，那么这组数据的平均数应该是 = 当x≤8时，数据的排列顺序是x，8，10，10．因此中位数应该是（8+10）÷2=9，即 =9，解得x=8． 当8≤x＜10时，数据的排列顺序应该是8，x，10，10．因此中位数应该是 ，即 = ，解得x=8． 当x≥10时，数据的排列顺序应该是8，10，10，x．因此中位数应该是10．即 =10，解得x=12． 综上所述，x的值应该是8或12． 故填8或12． 点评： 正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键． 三．解答题（共10小题） 15．有10名同学参加百科知识竞赛，记分时以90分为基准将他们的成绩记录如下：0，1，﹣2，4，﹣1，0，0，﹣2，5，0，请问这10名同学参加竞赛的平均分是多少？ 考点： 算术平均数． 专题： 计算题． 分析： 先计算出0、1、﹣2、4、﹣1、0、0、﹣2、5、0的平均数，再加上90，即为这10名同学参加竞赛的平均分． 解答： 解：数据0，1，﹣2，4，﹣1，0，0，﹣2，5，0；此数据的平均数=[0+1+（﹣2）+4+（﹣1）+0+0+（﹣2）+5+0]÷10 =5÷10 =0.5 所以原数据的平均数=90+0.5=90.5． 答：这10名同学参加竞赛的平均分是90分． 点评： 本题利用了平均数的简便运算．记分时以90分为基准将他们的成绩记录，大于记录为正，小于的记录为负，然后计算平均成绩． 16．明城商场日用品柜台10名售货员11月完成的销售额情况如下表： 销售额（千元） 2 3 5 8 10 售货员（人） 2 1 4 2 1 （1）计算销售额的平均数，中位数，众数； （2）商场为了完成年度的销售任务，调动售货员的积极性，在一年的最后月份采取超额有奖的办法，你认为根据上面计算结果，每个售货员统一的销售额标准是多少？ 考点： 加权平均数；中位数；众数． 专题： 应用题． 分析： （1）根据图表可求出平均数，中位数，众数． （2）销售额标准应定为众数． 解答： 解：（1）由图表得：平均数= =5.3千元，由图表可得众数为5（千元），中位数为5（千元）； （2）应该定为众数，这说明大部分人都能达到的销售额，所以销售额应定为5千元． 点评： 本题考查平均数，众数，中位数的求法即意义．同时要看懂图表的信息． 17．某校规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按1：1；2的比例计入学期总评成绩．小明、小亮的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？ 平时成绩 期中成绩 期末成绩 小明 96 94 90 小亮 90 96 93 考点： 加权平均数． 专题： 计算题． 分析： 根据加权平均数的定义分别计算两人的加权平均数，然后比较大小即可． 解答： 解：小明的数学总评成绩= =92.5（分）， 小亮的数学总评成绩= =93（分）， 所以亮明的数学总评成绩比小明 的数学总评成绩高． 点评： 本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数 (责任编辑：admin) |