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4．某班5位同学参加“改革开放30周年”系列活动的次数依次为：1、2、3、3、3，则 这组数据的众数和中位数分别是（ ） A． 2、2 B．2.4、3 C．3、2 D． 3、3 考点： 众数；中位数． 分析： 众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3；处于这组数据中间位置的那个数是3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是3． 解答： 解：在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3； 处于这组数据中间位置的那个数是3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是3． 故选D． 点评： 本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题时要细心． 5．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（ ） A． 众数是85 B．平均数是85 C．中位数是80 D． 极差是15 考点： 中位数；算术平均数；众数；极差． 专题： 应用题． 分析： 本题考查统计的有关知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．利用平均数和极差的定义可分别求出． 解答： 解：这组数据中85出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数位85； 由平均数公式求得这组数据的平均数位85，极差为95﹣80=15； 将这组数据按从大到校的顺序排列，第3，4个数是85，故中位数为85． 所以选项C错误． 故选C． 点评 ： 本题考查了统计学中的平均数，众数，中位数与极差的定义 ．解答这类题学生常常对中位数的计算方法掌握不好而错选． 6．对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（ ） A、这组数据的平均数是84；B、这组数据的众数是85；C、这组数据的中位数是84；D、这组数据的方差是36． A． 1个 B．2个 C．3个 D． 4个 考点： 中位数；算术平均数；众数；方差． 分析： 本题考查了统计中的平均数、众数、中位数与方差的计算．解题的关键是掌握计算公式或方法． 注意：众数是指出现次数最多的数，在一组数据中有时出现次数最多的会有多个，所以其众数也会有多个． 解答： 解：由平均数公式可得这组数据的平均数为84； 在这组数据中83出现了2次，85出现了2次，其他数据均出现了1次，所以众数是83和85； 将这组数据从小到大排列为：80、83、83、84、85、85、88，可得其中位数是84； 其方差S2= [（80﹣84）2+（88﹣84）2+（85﹣84）2+（85﹣84）2+（83﹣84）2+（83﹣84）2+（84﹣84）2]= ； 所以②、④错误． 故选B． 点评： 将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数． 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．样本方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标． 7．某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所 示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是（ ） A． 40分，40分 B．50分，40分 C．50分，50分 D． 40分，50分 考点： 中位数；频数（率）分布直方图；众数． 专题： 压轴题；图表型． 分析： 本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 解答： 解：结合图形的题目不用把所有数都按从大到小或从小到大的顺序排列起来，可以在图中从小往大找，50分在这些数的中间，是中位数；40分出现了14人次，出现的次数最多，是众数． 故选B． 点评： 本题考查的是众数和中位数的概念．要注意，当所给数据有单位时，所求得的众数与原数据的单位相同，不要漏单位． (责任编辑：admin) |