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江苏省2015八年级数学上册期中考试卷(含答案解析) 一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分） 1．下列图案中轴对称图形是( ) A． B． C． D． 2．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是( ) A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边 C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边 3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=24cm，AB=26cm，则其直角边BC的长为( ) A．6cm B．100cm C．15cm D．10cm 4．△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若添加条件∠B=∠C，则可用( ) A．SSS B．AAS C．HL D．不确定 5．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．如图，在△ABC中，∠B=36°，∠C=72°，AD平分∠BAC交BC于点D．下列结论中错误的是( ) A．图中共有三个等腰三角形 B．点D在AB的垂直平分线上 C．AC+CD=AB D．BD=2CD 二、解答题（共2小题，满分6分） 8．如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，AC=26，BD=24，则线段MN长为__________． 10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．给出以下五个结论： （1）AE=CF；（2）∠APE=∠CPF；（3）三角形EPF是等腰直角三角形；（4）S四边形AEPF= S△ABC；（5）EF=AP， 其中正确的有__________个． 三、操作与计算（本题共2小题，共12分） 11．两城镇A、B与两条公路ME、MF位置如图所示，现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME、MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹） 12．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，点P是△ABC三条边上的任意一点．若△ACP为等腰三角形，在图中作出所有符合条件的点P，要求： ①尺规作图，不写作法，保留痕迹； ②若符合条件的点P不只一个，请标注P1、P2… 四、解答题（本题共6小题，共54分） 13．小强想知道广场上旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到旗台上还多0.8米，当他把绳子的下端在旗台上拉开2米后，发现下端刚好接触旗台面，你能帮他算出来这根旗杆的高吗？ 14．已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，∠B=∠E． （1）求证：△ABC≌△CED； （2）若∠B=25°，∠ACB=45°，求∠ADE的度数． 15．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD． （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）求证：AB+AD=2AE． 16．如图，AO是边长为2的等边△ABC的高，点D是AO上的一个动点（点D不与点A、O重合），以CD为一边在AC下方作等边△CDE，连结BE并延长，交AC的延长线于点F． （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）当△CEF为等腰三角形时，求△CEF的面积． 17．课本等腰三角形的轴对称性一节，我们最后通过直角三角形纸片折叠发现了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”． （1）小聪同学画出了如图①所示的一个特殊的直角三角形，其中∠BAC为直角，AD为斜边BC上的中线，∠B=30°．它证明上面定理思路如下：延长AD至点E，使DE=AD ，连结BE，再证△ABC≌△BAE，你认为小聪能否完成证明？__________（只需要填“能”或“不能”）； （2）小聪同学还想借助图②，任意的Rt△ABC为直角，AD为斜边BC上的中线，证明或推翻结论AD= BC，请你帮助小聪同学 完成； （3）如图③，在△ABC中AD⊥BC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4，求△ABC的中线AE的长度． 18．如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l，边EF与边AC重合，且EF=FP． （1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系； （2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； （3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由． (责任编辑：admin) |