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10．如图，由四 个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】轴对称的性质． 【分析】先把田字格图标上字母如图，确定对称轴找出符合条件的三角形，再计算个数 ． 【解答】解：△HEC关于CD对称；△FDB关于BE对称；△GED关于HF对称；关于AG对称的是它本身． 所以共3个． 故选C． 【点评】本题考查了轴对称的性质；确定对称轴然后找出成轴对称的三角形是解题的关键． 二、填空题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）请将每小题的答案填在题中的横线上 11．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2）． 【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标． 【分析】利用关于x轴对称点的性质，关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）． 【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，﹣2）． 故答案为：（1，﹣2）． 【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键． 12．如图，一个加油站恰好位于两条公路m，n所夹角的平分线上，若加油站到公路m的距离是80m，则它到公路n的距离是80m． 【考点】角平分线的性质． 【专题】应用题． 【分析】根据角平分线的性质解答即可． 【解答】解：因为加油站恰好位于两条公路m，n所夹角的平分线上， 所以加油站到公路m和公路n的距离是相等的，即为80m， 故答案为：80 【点评】此题考查角平分线的性质，关键是根据角平分线的点到角的两边距离相等． 13．图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△A BC≌△ABD，还需添加一个条件是BC=BD（填上适当的一个条件即可） 【考点】全等三角形的判定． 【专题】开放型． 【分析】求出∠ABC=∠ABD，根据全等三角形的判定定理SAS推出即可． 【解答】解：BC=BD， 理由是：∵∠CBE=∠DBE，∠CBE+∠ABC=180°，∠DBE+∠ABD=180°， ∴∠ABC=∠ABD， 在△ABC和△ABD中 ∴△ABC≌△ABD， 故答案为：BC=BD． 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，主要考查学生的推理能力． 14．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是100米． 【考点】多边形内角与外角． 【分析】根据题意，小亮走过的路程是正多边形，先用360°除以36°求出边数，然后再乘以10m即可． 【解答】解：∵每次小亮都是沿直线前进10米后向左转36°， ∴他走过的图形是正多边形， 边数n=360°÷36°=10， ∴他第一次回到出发点A时，一共走了10×10=100米． 故答案为：100米． 【点评】本题考查了正多边形的边数的求法，根据题意判断出小亮走过的图形是正多边形是解题的关键． 15．如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC=125°． 【考点】角平分线的性质． 【分析】根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，再根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB，然后求出∠OBC+∠OCB，再次利用三角形的内角和定理列式计算即可得解． 【解答】解：∵OF=OD=OE， ∴OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB， ∵∠BAC=70°， ∴∠ABC+∠ACB=180°﹣70°=110°， ∴∠OBC+∠OCB= （∠ABC+∠ACB）= ×110°=55°， ∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣55°=125°． 故答案为：125°． 【点评】本题考查了在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键． (责任编辑：admin) |