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20．满足下列条件的三条线段a、b、c，能组成三角形的有（ ） ①a=2，b=3，c=4；②a=3，b=5，c=2；③a：b：c=1：2：3；④a=m+1，b=m+2，c=2m（m＞2） A． ①② B． ③④ C． ①④ D． ①③ 考点： 三角形三边关系． 分析： 根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可． 解答： 解：①∵2+3＞4，∴能组成三角形； ②∵2+3=5，∴不能组成三角形； ③∵1+2=3，∴不能组成三角形； ④∵m+1+m+2＞2m，∴能组成三角形； 故选：C． 点评： 此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 三、解答题： 21．先化简，再求值： ，其中x=1． 考点： 分式的化简求值． 分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可． 解答： 解：原式= ? =（x+2）? = ， 当x=1时，原式=1． 点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 22．（1）利用简便方法计算：6.42﹣3.62； 因式分解：（x﹣y）3﹣4（x﹣y）． 考点： 因式分解的应用． 分析： （1）利用平方差公式计算即可； 先利用提取公因式法，再利用平方差公式分解即可． 解答： 解：（1）原式=（6.4+3.6）×（6.4﹣3.6） =10×2.8 =28； 原式=（x﹣y）[（x﹣y）2﹣4] =（x﹣y）（x﹣y+2）（x﹣y﹣2）． 点评： 此题考查因式分解的实际运用，掌握平方差公式是解决问题的关键． 23．如图，在△ABC中，D是BC上一点，若∠B=∠C=∠BAD，∠DAC=∠ADC，求∠C的度数． 考点： 三角形内角和定理． 分析： 先根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠B+∠BAD，又根据已知条件∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC，可得∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=5∠B=180°，求出∠B，进而得出结论． 解答： 解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC， ∴∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°， ∴5∠B=180°， 解得∠B=36°，即∠C=36°． 点评： 此题考查的是三角形的内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键． 24．如图，小河CD边有两个村庄A村、B村，现要在河边建一自来水厂E为A村与B村供水，自来水厂建在什么地方到A村、B村的距离和最小？请在下图中找出点E的位置．（保留作图痕迹，不写作法） 考点： 轴对称-最短路线问题；作图—应用与设计作图． 分析： 利用轴对称求最短路线的方法得出A点关于直线CD的对称点A′，再连接A′B交CD于点E，即可得出答案． 解答： 解：如图所示：点E即为所求． 点评： 此题主要考查了应用设计与作图以及轴对称求最短路径，得出A点对称点是解题关键． 25．如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△ADE的周长． 考点： 翻折变换（折叠问题）． 分析： 根据翻折变换的性质可得DE=CD，BE=BC，然后求出AE，再根据三角形的周长列式求解即可． 解答： 解：∵BC沿BD折叠点C落在AB边上的点E处， ∴DE=CD，BE=BC， ∵AB=8cm，BC=6cm， ∴AE=AB﹣BE=AB﹣BC=8﹣6=2cm， ∴△ADE的周长=AD+DE+AE， =AD+CD+AE， =AC+AE， =5+2， =7cm． 点评： 本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后两个图形能够完全重合得到相等的线段是解题的关键． (责任编辑：admin) |