|
6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 120°或20° ． 考点： 等腰三角形的性质． 分析： 设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数． 解答： 解：设两个角分别是x，4x ①当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180°，解得，x=30°，4x=120°，即底角为30°，顶角为120°； ②当x是顶角时，则x+4x+4x=180°，解得，x=20°，从而得到顶角为20°，底角为80°； 所以该三角形的顶角为120°或20°． 故答案为：120°或20°． 点评： 本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．已知中若有比出现，往往根据比值设出各部分，利用部分和列式求解． 7．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为 2 ． 考点： 旋转的性质；等边三角形的性质． 分析： 由在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，根据等边三角形的性质，即可求得BD的长，然后由旋转的性质，即可求得CE的长度． 解答： 解：∵在等边三角形ABC中，AB=6， ∴BC=AB=6， ∵BC=3BD， ∴BD= BC=2， ∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE， ∴△ABD≌△ACE， ∴CE=BD=2． 故答案为：2． 点评： 此题考查了旋转的性质与等边三角形的性质．此题难度不大，注意旋转中的对应关系． 8．已知xy﹣3=0，则x3y3= 27 ． 考点： 幂的乘方与积的乘方． 分析： 先求出xy的值，然后求出x3y3． 解答： 解：由题意得，xy=3， 则x3y3=33=27． 故答案为：27． 点评： 本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键． 9．已知点M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则x+y= 1 ． 考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标． 分析： 平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）． 解答： 解：根据题意，得x=﹣2，y=3． ∴x+y=1． 点评： 关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题． 记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数． 根据对称点坐标之间的关系可以得到方程或方程组问题． 10．若方程 无解，则m= ﹣4 ． 考点： 分式方程的解． 专题： 计算题． 分析： 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0． 解答： 解：去分母得，5+m+x﹣2=1， 解得，x=﹣2﹣m， 当分母x﹣2=0即x=2时方程无解， ∴﹣2﹣m=2， ∴m=﹣4时方程无解． 点评： 本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．并且在解方程去分母的过程中，一定要注意分数线起到括号的作用，并且要注意没有分母的项不要漏乘． (责任编辑：admin) |