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故答案为：60，（2.8，80），乙车出发0.8小时到达距离A市80千米甲车出现故障的M地； （2）由题意，得 E（3.2，80）． 设线段EF的解析式为y=kx+b，由题意，得 ， 解得： ． 则y=﹣100x+400（3.2≤x≤4）． （3）甲车到达B市的时间为：3.2+ =5.2， 则5.2﹣4=1.2（小时）． 答：乙车返回A市1.2小时后甲车才到达B市． 点评： 本题考查了一次函数图象的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时分析清楚函数图象的意义，求出函数的解析式是关键． 六、解答题（共1小题，满分10分） 25．【问题情境】 用同样大小的黑色棋子按如图1试试的规律摆放，则第2015个图形共有多少枚棋子？ 关于这个问题我们可以通过建立函数模型的方法求解 【建立模型】 上述图形的规律我们可以借助建立函数模型来探讨，具体步骤如下： 第一步：确定变量，即确定自变量和函数（因变量） 第二步：在直角坐标系中画出函数图象 第三步：根据函数图象猜想并求函数关系式； 第四步：把另外的其它点代入验证，若成立，则说明所求函数关系式能够反映图形摆放棋子的一班规律． 【解决问题】根据以上步骤，完成下列问题： （1）上述问题情境中以 第x个图形 为自变量，以 第x个图形中棋子数量y 为函数； （2）请在已知的直角坐标系中画出图象； （3）猜想它是什么函数？求这个函数的关系式； （4）求第2015个图形中有多少枚棋子． 考点： 一次函数的应用． 分析： （1）结合题意可以得出以第x个图形为自变量，第x个图形中棋子数量y为函数为结论； （2）通过描点、连线就可以得出图象； （3）由图象形状可以得出是一次函数，设一次函数的解析式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可； （4）当x=2015时，代入（3）的解析式求出其解即可． 解答： 解：（1）由题意，得 问题情境中以第x个图形为自变量，以第x个图形中棋子数量y为函数． 故答案为：第x个图形，第x个图形中棋子数量y； （2）如图， （3）猜想是一次函数．…（5分） 设猜想的函数表达式为y=kx+b，根据题意，得 ， 解得： ∴y=3x+1． 当x=3时，y=10； x=4时，y=13． 均符合所求函数表达式y=3x+1． ∴y=3x+1能反映第x图形中摆放棋子数量的一般规律． ∴y=3x+1是所求函数关系式． （4）当x=2015时，y=3×2015+1=6046． 答：第2015个图中共有6046枚棋子． 点评： 本题考查了寻找变化规律试题的运用，描点法画函数图象的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量的值求函数值的运用，解答时求出函数的解析式是关键． (责任编辑：admin) |