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20．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米C处，过了6秒后，测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由． 考点： 勾股定理的应用． 专题： 计算题． 分析： 由题意知，△ABC为直角三角形，且AB是斜边，已知AB，AC根据勾股定理可以求BC，根据BC的长度和时间可以求小汽车在BC路程中的速度，若速度大于70千米/时，则小汽车超速；若速度小于70千米/时，则小汽车没有超速． 解答： 解：由题意知，AB=130米，AC=50米， 且在Rt△ABC中，AB是斜边， 根据勾股定理AB2=BC2+AC2， 可以求得：BC=120米=0.12千米， 且6秒= 时， 所以速度为 =72千米/时， 故该小汽 车超速． 答：该小汽车超速了，平均速度大于70千米/时． 点评： 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中准确的求出BC的长度，并计算小汽车的行驶速度是解题的关键． 五、解答题（共4小题，满分34分） 21．已知：如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BOC+∠DGF=180°． 请把下面证明过程及括号中的依据补充完整． 证明：∵∠1=∠ACB（已知） ∴ DE∥BC （ 同位角相等，两条直线平行 ） ∴∠2= ∠BCD （ 两直线平行，内错角相等 ） ∵∠2=∠3（已知） ∴∠3= ∠BCD （等量代换） ∴ DC∥FG （ 同位角相等，两条直线平行 ） ∴∠BDC+∠DGF=180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ） 考点： 平行线的判定与性质． 专题： 推理填空题． 分析： 根据平行线的判定推出DE∥BC，根据平行线的性质推出∠2=∠BCD，求出∠3=∠BCD，根据平行线的判定得出DC∥FG，根据平行线的性质得出即可． 解答： 证明：∵∠1=∠ACB， ∴DE∥BC（同位角相等，两条直线平行）， ∴∠2=∠BCD（两直线平行，内错角相等）， ∵∠2=∠3， ∴∠3=∠BCD（等量代换）， ∴DC∥FG（同位角相等，两条直线平行）， ∴∠BDC+∠DGF=180°（两直线平行，同旁内角互补）， 故答案为：DE∥BC，同位角相等，两条直线平行，∠BCD，两直线平行，内错角相等，∠BCD，DC∥FG，同位角相等，两条直线平行，两直线平行，同旁内角互补． 点评： 本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然． (责任编辑：admin) |