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12．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．如果设调价前这种碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元，根据题意列方程组 ． 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组． 分析： 设调价前这种碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元，根据调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，列 方程组即可． 解答： 解：设调价前这种碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元， 由题意得， ． 故答案为： ． 点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组． 13．等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为 40° ． 考点： 等腰三角形的性质． 专题： 分类讨论． 分析： 由于等腰三角形的一个内角为100°，这个角是顶角或底角不能确定，故应分两种情况进行讨论． 解答： 解：①当这个角是顶角时，底角=（180°﹣100°）÷2=40°； ②当这个角是底角时，另一个底角为100°，因为100°+100°=200°，不符合三角形内角和定理，所以舍去． 故答案为：40°． 点评： 本题考查的是等腰三角形的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件． 14．如图，直线l1：y=ax，l2：y=kx+b相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组 的解为 ． 考点： 一次函数与二元一次方程（组）． 分析： 先利用待定系数法分别求出直线l1与l2的解析式，再解方程组即可求解． 解答： 解：将（2，2）代入直线l1：y=ax， 得2a=2，解得a=1， 所以直线l1：y=x． 将（0，5），（1，3）代入l2：y=kx+b， 得 ，解得 ， 所以直线l2：y=﹣2x+5． 由 ，解得 ， 所以关于x，y的二元一次方程组 的解为 ． 故答案为 ． 点评： 本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，待定系数法求直线的解析式，二元一次方程组的解法，难度适中． 15．如图，在△ABC中，∠A=80°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点E，∠EBC与∠ECD的平分线相交于点F，则∠BFC= 20° ． 考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质． 分析： 利用角平分线定义可知∠ECD= ∠ACD．再利用外角性质，可得∠ACD=∠A+∠ABC①，∠ECD=∠E+ ∠ABC②，那么可利用∠ECA=∠ECD，可得相等关系：∠E= ∠A，从而可求∠E，同理可得： ，进而求出∠F的度数． 解答： 解：∵CE是∠ACD的角平分线， ∴∠ECD= ∠ACD， 又∵∠ACD=∠A+∠ABC， ∴∠ECD= A+ ∠ABC， 又∵∠ECD=∠E+ ∠ABC， ∴ ∠A+ ∠ABC=∠E+ ∠ABC， ∴∠E= ∠A=40°； 同理：∠F= ∠E=20°， 即：∠BFC=20°． 故答案为：20°． 点评： 本题利用了角平分线定义、三角形外角的性质．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和． 16．如图，在平面直角坐标系中，动点P从（0，﹣2）位置开始，一次关于点A、B、C作循环对称的跳动，即第一次跳到点P关于点A对称点M处，第二次接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次跳到点N关于点C的对称点处，…，按如此方法继续跳下去，则经过第2015次跳动之后，动点P落点处的坐标为 （﹣2，0） ． 考点： 规律型：点的坐标． 分析： 连接PA延长到M使MA=PA，所以M的坐标是M（4，4），连接MB延长到N使BN=BM，所以N的坐标是N（﹣2，0），连接NC延长到P，则PC=NC，所以棋子跳动3次后又回点P处，根据经过第2015次跳动后，棋子落在点N处，即可得出坐标． 解答： 解：∵棋子跳动3次后又回点P处， ∴经过第2015次跳动后，即2015÷3=671余2，棋子落在点N处， 其坐标为N（﹣2，0）． 故答案为：（﹣2，0）． 点评： 本题考查学生对点对称意义的理解及学生在新的知识环境下运用所学知识的能力．本题着重考查学生探索规律和计算能力． (责任编辑：admin) |