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24．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图． 考点： 作图-三视图；由三视图判断几何体． 分析： 主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解． 解答： 解：如图所示： 点评： 本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置． 五、开动脑筋，再接再厉！（每小题6分，共12分） 25．10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下（单位：千克） 2，3，﹣7.5，﹣3，5，﹣8，3.5，4.5，8，﹣1.5．这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？ 考点： 有理数的混合运算；正数和负数． 专题： 应用题． 分析： 这10名学生的总体重=50×10+大于或小于基准数的数的总和，平均体重=总体重÷学生数，把相关数值代入计算即可． 解答： 解：这10名学生的总体重=50×10+[2+3+（﹣7.5）+（﹣3）+5+（﹣8）+3.5+4.5+8+（﹣1.5）]=506千克； 平均体重为506÷10=50.6千克． 答：这10名学生的总体重为506千克，平均体重为50.6千克． 点评： 解决本题的关键是得到10名学生总体重及平均体重的等量关系；注意总体重应等于10名学生的基准体重之和加上10名学生大于或小于基准数的数的总和． 26．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： （1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 6 长方体 8 6 12 正八面体 6 8 12 正十二面体 20 12 30 （2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 V+F﹣E=2 ． （3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 20 ． 考点： 欧拉公式． 分析： （1）观察图形即可得出结论； （2）观察可得顶点数+面数﹣棱数=2； （3）代入（2）中的式子即可得到面数． 解答： 解：（1）观察图形，四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6；正十二面体的面数为12； （2）观察表格可以看出：顶点数+面数﹣棱数=2，关系式为：V+F﹣E=2； （3）由题意得：F﹣8+F﹣30=2，解得F=20． 故答案为：（1）6，6，12；（2）V+F﹣E=2；（3）20． 点评： 本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用． 六、充满信心，成功在望！（本大题2小题，共18分） 27．2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力驰援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5． (责任编辑：admin) |