24.如图,这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它的主视图与左视图. 考点: 作图-三视图;由三视图判断几何体. 分析: 主视图有3列,每列小正方形数目分别为3,2,4;左视图有3列,每列小正方形数目分别为2,3,4.依此画出图形即可求解. 解答: 解:如图所示: 点评: 本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置. 五、开动脑筋,再接再厉!(每小题6分,共12分) 25.10名学生体检测体重,以50千克为基准,超过的数记为正,不足的数记为负,称得结果如下(单位:千克) 2,3,﹣7.5,﹣3,5,﹣8,3.5,4.5,8,﹣1.5.这10名学生的总体重为多少?平均体重为多少? 考点: 有理数的混合运算;正数和负数. 专题: 应用题. 分析: 这10名学生的总体重=50×10+大于或小于基准数的数的总和,平均体重=总体重÷学生数,把相关数值代入计算即可. 解答: 解:这10名学生的总体重=50×10+[2+3+(﹣7.5)+(﹣3)+5+(﹣8)+3.5+4.5+8+(﹣1.5)]=506千克; 平均体重为506÷10=50.6千克. 答:这10名学生的总体重为506千克,平均体重为50.6千克. 点评: 解决本题的关键是得到10名学生总体重及平均体重的等量关系;注意总体重应等于10名学生的基准体重之和加上10名学生大于或小于基准数的数的总和. 26.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题: (1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格: 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 4 6 长方体 8 6 12 正八面体 6 8 12 正十二面体 20 12 30 (2)你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 V+F﹣E=2 . (3)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是 20 . 考点: 欧拉公式. 分析: (1)观察图形即可得出结论; (2)观察可得顶点数+面数﹣棱数=2; (3)代入(2)中的式子即可得到面数. 解答: 解:(1)观察图形,四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;正十二面体的面数为12; (2)观察表格可以看出:顶点数+面数﹣棱数=2,关系式为:V+F﹣E=2; (3)由题意得:F﹣8+F﹣30=2,解得F=20. 故答案为:(1)6,6,12;(2)V+F﹣E=2;(3)20. 点评: 本题考查多面体的顶点数,面数,棱数之间的关系及灵活运用. 六、充满信心,成功在望!(本大题2小题,共18分) 27.2010年8月7日夜22点左右,甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害,甘肃消防总队迅即出动兵力驰援灾区.在抗险救灾中,消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):+14,﹣9,+8,﹣7,+13,﹣6,+10,﹣5. (责任编辑:admin) |