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24．如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b= ，比如3﹡1=32﹣1=8，2﹡3=32+2=11 求下列各式的值： （1）4﹡（﹣1） （2）（﹣3）﹡（﹣2） 考点： 有理数的混合运算． 专题： 新定义． 分析： （1）判断4与﹣1大小，选取合算的计算方法计算即可得到结果； （2）判断﹣3与﹣2大小，选取合算的计算方法计算即可得到结果． 解答： 解：（1）∵4＞﹣1， ∴4﹡（﹣1）=16+1=17； （2）∵﹣3＜﹣2， ∴（﹣3）﹡（﹣2）=4﹣3=1． 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 25．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算） 现有四个有理数3，4，﹣6，10，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24．运算式如下： （1） 3×（4﹣6+10）=24 ，（2） 10﹣4﹣3×（﹣6）=24 ． 考点： 有理数的混合运算． 专题： 开放型． 分析： 利用“24点”游戏规则判断即可得到结果． 解答： 解：根据题意得：（1）3×（4﹣6+10）=24；（2）10﹣4﹣3×（﹣6）=24． 故答案为：（1）3×（4﹣6+10）=24；（2）10﹣4﹣3×（﹣6）=24． 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 26．某修路小组乘车从A地出发记为0，在东西走向的公路上检修公路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米） ﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3 （1）求收工时在A地的什么方向？距A地多远？ （2）该小组离A地最远时是多少千米？ （3）若汽车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工回A地汽车共耗油多少升？ 考点： 正数和负数． 专题： 应用题． 分析： （1）求出各组数据的和．根据结果的正负，以及绝对值即可确定； （2）该小组离A地最远时就是对应的数值的绝对值最大； （3）求出各个数的绝对值的和，然后乘以0.3即可求得． 解答： 解：（1）﹣4+7﹣9+8+6﹣4﹣3=+1，则收工时在A地的东边，距A地1千米； （2）﹣4+7=3，3+（﹣9）=﹣6，﹣6+8=2，2+6=8，8﹣4=4，4﹣3=1， 以上结果绝对值最大的是：+8， 该小组离A地最远时是在A的东边8千米处； （3）|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣4|+|﹣3|=4+7+9+8+6+4+3=41千米， 41×0.3=12.3（升）， 答：从A地出发到收工回A地汽车共耗油12.3升． 点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 27．某市股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 （1）本周三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）若小张在本周四交易，问他的盈利情况如何？（交易时的手续费忽略不计） 考点： 有理数的加减混合运算；正数和负数． 专题： 应用题． 分析： （1）根据题意列出算式，计算即可得到结果； （2）观察表格得出本周内最高价与最低价，即可得到结果； （3）根据题意列出算式，计算即可得到结果． 解答： 解：（1）根据题意得：4+4.5﹣1+27=34.5（元）， 则本周星期三收盘时，每股34.5元； （2）本周内最高价是每股4+4.5+27=35.5（元）；最低价是每股4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+27=26（元）； （3）根据题意得：1000×（4+4.5﹣1﹣2.5）=5000（元）， 则他盈利5000元． 点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键． 28．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为 ，这里“ ”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为 ；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为 ．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题： ①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 2n ； ②计算： = 50 （填写最后的计算结果）． 考点： 整式的混合运算． 专题： 新定义． 分析： （1）2+4+6+8+10+…+100表示从2开始的100以内50个的连续偶数的和，由通项公式为2n，n从1到50的连续偶数的和，根据题中的新定义用求和符号表示即可； （2）根据题意得到原式表示n2﹣1，当n=1，2，3，4，5时，对应的五个式子的和，表示出五个式子的和，即可得到最后的结果． 解答： 解：（1）2+4+6+8+10+…+100= 2n； （2） （n2﹣1）=（12﹣ 1）+（22﹣1）+（32﹣1）+（42﹣1）+（52﹣1） =0+3+8+15+24 =50． 故答案为： 2n；50 点评： 此题属于新定义的题型，解答此类题的方法为：认真阅读题中的材料，理解求和符号的定义，进而找出其中的规律． (责任编辑：admin) |