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10．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考点： 平行线的性质；余角和补角． 分析： 根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答． 解答： 解：∵纸条的两边平行， ∴（1）∠1=∠2（同位角）； （2）∠3=∠4（内错角）； （4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确； 又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°， ∴（3）∠2+∠4=90°，正确． 故选：D． 点评： 本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．当x= 3 时，代数式 的值是2． 考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 解答： 解：根据题意得： =2， 去分母得：3x﹣5=4， 解得：x=3， 故答案为：3 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 12．（﹣4）2的平方根是 ±4 ， 的算术平方根是 ，﹣ 的立方根是 ﹣ ． 考点： 立方根；平方根；算术平方根． 分析： 根据平方根的意义，可得一个数的平方根，根据算术平方根的意义，可得一个数的算术平方根，根据立方根的意义，可得一个数的立方根． 解答： 解：（﹣4）2的平方根是±4， 的算术平方根是 ，﹣ 的立方根是﹣ ， 故答案为：±4， ，﹣ ． 点评： 本题考查了开方运算，注意 的算术平方根是6的算术平方根． 13．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，∠1=105°，当∠2= 75° 时，能使AB∥CD． 考点： 平行线的判定；对顶角、邻补角． 专题： 开放型． 分析： 因为直线AB、CD与直线EF相交于E、F，所以∠1=∠AEF=105°，则∠AEF与∠2互补时可以使AB∥CD． 解答： 解：∵直线AB、CD与直线EF相交于E、F， ∴∠1=∠AEF=105°； ∵∠AEF与∠2互补时可以使AB∥CD， ∴∠2=180°﹣105°=75°． ∴当∠2=75°时，能使AB∥CD． 点评： 解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力． 14．已知关于x的方程（k2﹣4）x2﹣（k﹣2）x﹣5k=0是一元一次方程，则k= ﹣2 ． 考点： 一元一次方程的定义． 分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于k的方程，继而可求出k的值． 解答： 解：根据题意得：k2﹣4=0且﹣（k﹣2）≠0， 解得：k=﹣2． 故答案是：﹣2． 点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． 15．如图，已知直线a、b、c相交于点O，∠1=30°，∠2=70°，则∠3= 80° ． 考点： 对顶角、邻补角． 专题： 计算题． 分析： 由图形可知，∠1+∠2+∠3是周角的一半，再把∠1，∠2，代入可求∠3的度数． 解答： 解：由题意，得 ∠1+∠2+∠3= ×360°=180°． ∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=80°． 故答案为：80°． 点评： 本题考查了对顶角相等的性质，注意运用周角等于360°． (责任编辑：admin) |