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28．如图，为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），设高为xcm，根据图中数据 ． （1）该长方体盒子的宽为 （6﹣x）cm ，长为 （4+x）cm ；（用含x的代数式表示） （2）若长比宽多2cm，求盒子的容积． 考点： 一元一次方程的应用；展开图折叠成几何体． 专题： 几何图形问题． 分析： （1）根据图形即可求出这个长方体盒子的长和宽； （2）根据长方体的体积公式=长×宽×高，列式计算即可． 解答： 解：（1）长方体的高是xcm，宽是（6﹣x）cm，长是10﹣（6﹣x）=（4+x）cm； （2）由题意得（4+x）﹣（6﹣x）=2， 解得x=2， 所以长方体的高是2cm，宽是4cm，长是6cm； 则盒子的容积为：6×4×2=48（cm3）． 故答案为（6﹣x）cm，（4+x）cm． 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，正确理解无盖长方体的展开图，与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积=长×宽×高． 29．目前节能灯在城市已基本普及，今年南京市面向农村地区推广，为相应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 20 30 乙型 40 60 （1）如何进货，进货款恰好为28000元？ （2）如何进货，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元？ 考点： 一元一次方程的应用． 分析： （1）设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯（1000﹣x）只，根据两种节能灯的总价为28000元建立方程求出其解即可； （2）设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯（1000﹣a）只，根据售完这1000只灯后，获得利润为15000元建立方程求出其解即可． 解答： 解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯（1000﹣x）只，由题意得 20x+40（1000﹣x）=28000， 解得：x=600． 则购进乙种节能灯1000﹣600=400（只）． 答：购进甲种节能灯600只，购进乙种节能灯400只，进货款恰好为28000元； （2）设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯（1000﹣a）只，根据题意得 （30﹣20）a+（60﹣40）（1000﹣a）=15000， 解得a=500． 则购进乙种节能灯1000﹣500=500（只）． 答：购进甲种节能灯500只，购进乙种节能灯500只，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元． 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解． 30．已知点A、B在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b． （1）若a=7，b=3，则AB的长度为 4 ；若a=4，b=﹣3，则AB的长度为 7 ；若a=﹣4，b=﹣7，则AB的长度为 3 ． （2）根据（1）的启发，若A在B的右侧，则AB的长度为 a﹣b ；（用含a，b的代数式表示），并说明理由． （3）根据以上探究，则AB的长度为 a﹣b或b﹣a （用含a，b的代数式表示）． 考点： 数轴；列代数式；两点间的距离． 分析： （1）线段AB的长等于A点表示的数减去B点表示的数； （2）由（1）可知若A在B的右侧，则AB的长度是a﹣b； （3）由（1）（2）可得AB的长度应等于点A表示的数a与 点B表示的数b的差表示，应是右边的数减去坐标左边的数，故可得答案． 解答： 解：（1）AB=7﹣3=4；4﹣（﹣3）=7；﹣4﹣（﹣7）=3； （2）AB=a﹣b （3）当点A在点B的右侧，则AB=a﹣b；当点A在点B的左侧，则AB=b﹣a． 故答案为：（1）4，7，3；（2）a﹣b；（3）a﹣b或b﹣a． 点评： 本题主要考查了数轴及数轴上两点间的距离的计算方法，掌握数轴上两点间的距离的计算方法是关键． (责任编辑：admin) |