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26．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，折痕CB；再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点D落在点D′处，D′在BA′的延长线上，折痕EB． （1）若∠ABC=65°，求∠DBE的度数； （2）若将点B沿AD方向滑动（不与A、D重合），∠CBE的大小发生变化吗？并说明理由． 考点： 角的计算；翻折变换（折叠问题）． 分析： （1）由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE，又因为∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°从而可求得∠DBE； （2）根据题意，可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=90°，故不会发生变化． 解答： 解：（1）由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE ∴∠DBE+∠D′BE=180°﹣65°﹣65°=50°， ∴∠DBE=25°； （2）∵∠A′BC=∠ABC，∠DBE=∠D′BE，∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°， ∴∠A′BC+∠D′BE=90°， 即∠CBE=90°， 故∠CBE的大小不会发 生变化． 点评： 本题主要考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了平角的定义． 27．已知，点A、B、C、D四点在一条直线上，AB=6cm，DB=1cm，点C是线段AD的中点，请画出相应的示意图，并求出此时线段BC的长度． 考点： 两点间的距离． 分析： 分类讨论：点D在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可 得AD的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据线段的和差，可得答案． 解答： 解：当点D在线段AB上时，如图： ， 由线段的和差，得 AD=AB﹣BD=6﹣1=5cm， 由C是线段AD的中点，得 AC= AD= ×5= cm， 由线段的和差，得 BC=AB﹣AC=6﹣ = cm； 当点D在线段AB的延长线上时，如图： ， 由线段的和差，得 AD=AB+BD=6+1=7cm， 由C是线段AD的中点，得 AC= AD= ×7= cm， 由线段的和差，得 BC=AB﹣AC=6﹣ = cm． 点评： 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键． (责任编辑：admin) |