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7．如图，已知∠AOB=40°，∠AOC=90°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数是（ ） A． 20° B． 25° C． 30° D． 35° 考点： 角平分线的定义． 分析： 先求出∠BOC=40°+90°=130°，再根据角平分线的定义求得∠BOD=65°，把对应数值代入∠AOD=∠BOD﹣∠AOB即可求解． 解答： 解：∵∠AOB=40°，∠AOC=90°， ∴∠BOC=40°+90°=130°， ∵OD平分∠BOC， ∴∠BOD=65°， ∴∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=65°﹣40°=25°． 故选B． 点评： 本题主要考查了角平分线的定义和角的运算．要会结合图形找到其中的等量关系：∠BOC=∠AOC+∠AOB，∠AOD=∠BOD﹣∠AOB是解题的关键． 8．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，若∠BAF=60°，则∠DAE等于（ ） A． 15° B． 30° C． 45° D． 60° 考点： 矩形的性质． 专题： 计算题． 分析： 本题主要考查矩形的性质以及折叠，求解即可． 解答： 解：因为∠EAF是△DAE沿AE折叠而得，所以∠EAF=∠DAE． 又因为在矩形中∠DAB=90°，即∠EAF+∠DAE+∠BAF=90°， 又∠BAF=60°，所以∠AED= =15°． 故选A． 点评： 图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，复合的部分就是对应量． 9．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（ ） A． B． C． 2π（60+10）×6=2π（60+π）×8 D． 2π（60﹣x）×8=2π（60+x）×6 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程． 专题： 几何图形问题；压轴题． 分析： 首先理解题意找出题中存在的等量关系：8人之间的距离=原来6人之间的距离，根据等量关系列方程即可． 解答： 解：设每人向后挪动的距离为x，则这8个人之间的距离是： ，6人之间的距离是： ， 根据等量关系列方程得： = ． 故选A． 点评： 列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系． 10．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论： ①x3=3；②x5=1；③x103＜x104；④x2011＜x2012 其中，正确结论的序号是（ ） A． ①③ B． ②③ C． ①②③ D． ①②④ 考点： 数轴． 分析： 按“前进3步后退2步”的步骤去算，就可得出正确的答案． 解答： 解：根据题意得：x1=1，x2=2，x3=3，x4=2，x5=1， 由此的出规律“前进3步后退2步”这5秒组成一个循环结构，把n是5的倍数哪些去掉，就剩下1～4之间的数，然后再按“前进3步后退2步”的步骤去算，就可得出①，②，④． 故选D． 点评： 此题主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． (责任编辑：admin) |