天津市2015初二年级上册数学期中测试卷(含答案解析)(6)
http://www.newdu.com 2024/11/26 06:11:57 新东方 佚名 参加讨论
22．已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°． （1）求∠FBD的度数． （2）求证：AE∥BF． 考点： 全等三角形的判定与性质． 分析： （1）求出AC=BD，根据SSS推出△AEC≌△BFD，根据全等三角形的性质得出∠A=∠FBD即可； （2）因为∠A=∠FBD，根据平行线的判定推出即可． 解答： 解：（1）∵AB=CD， ∴AB+BC=CD+BC， ∴AC=BD， 在△AEC和△BFD中 ∵△AEC≌△BFD， ∴∠A=∠FBD， ∴∠A=∠FBD， ∵∠A=60°， ∴∠FBD=60°； （2）证明：∵∠A=∠FBD， ∴AE∥BF． 点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应边相等，对应角相等． 23．已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD． 考点： 全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题． 分析： 先根据BD⊥AC，CE⊥AB可得出△ACE与△ABD是直角三角形，再由∠A=∠A，可得出∠C=∠B，由AB=AC可知△ACE≌△ABD，由全等三角形的性质可知，AE=AD，结合AB=AC即可得出结论． 解答： 证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB， ∴△ACE与△ABD是直角三角形， ∵∠A=∠A， ∴∠C=∠B， 在△ACE与△ABD中， ∵ ， ∴△ACE≌△ABD， ∴AD=AE， ∵AB=AC， ∴BE=CD． 点评： 本题考查的是全等三角形的判定与性质，根据题意判断出△ACE≌△ABD，再根据全等三角形的对应相等进行解答是解答此题的关键． 24．如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D． 求证：（1）OC=OD；（2）DF=CF． 考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质． 专题： 证明题． 分析： （1）首先根据角平分线的性质可得EC=DE，∠ECO=∠EDO=90°，然后证明Rt△COE≌Rt△DOE可得CO=DO； （2）证明COF≌△DOF可根据全等三角形的性质可得FC=FD． 解答： 证明：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB， ∴EC=DE，∠ECO=∠EDO=90°， 在Rt△COE和Rt△DOE中， ， ∴Rt△COE≌Rt△DOE（HL）， ∴CO=DO； （2）∵EO平分∠AOB， ∴∠AOE=∠BOE， 在△COF和△DOF中， ， ∴△COF≌△DOF（SAS）， ∴FC=FD． 点评： 此题主要考查了角平分线的性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等． (责任编辑：admin) |