天津市2015初二年级上册数学期中测试卷(含答案解析)(3)
http://www.newdu.com 2024/11/26 06:11:55 新东方 佚名 参加讨论
7．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（ ） A． 50° B． 30° C． 80° D． 100° 考点： 全等三角形的判定与性质． 专题： 计算题． 分析： 利用SAS可证明△AOD≌△COB，则∠D=∠B=30°． 解答： 解：∵OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠COB， ∴△AOD≌△COB（SAS）， ∴∠D=∠B=30°． 故选B． 点评： 此题考查三角形全等的判定和性质，注意利用已知隐含的条件：对顶角相等． 8．下列说法中不正确的是（ ） A． 全等三角形一定能重合 B． 全等三角形的面积相等 C． 全等三角形的周长相等 D． 周长相等的两个三角形全等 考点： 全等图形． 分析： 根据能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形进行分析即可． 解答： 解：根据全等三角形的定义可得A、B、C正确，但是周长相等的两个三角形不一定全等， 故选：D． 点评： 此题主要考查了全等三角形的定义，题目比较简单． 9．如图，AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（ ）对全等三角形． A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 考点： 全等三角形的判定． 专题： 证明题． 分析： 根据AB=AD，AE平分∠BAD，且AE、AC为公共边，易证得△DAC≌△BAC，△DAE≌△BAE；由以上全等易证得△DCE≌△BCE（SSS），即可得全等三角形的对数． 解答： 解：∵AB=AD，AE平分∠BAD，且AE、AC为公共边， ∴△DAC≌△BAC，△DAE≌△BAE（SAS）， ∴DE=BE，DC=BC，EC为公共边， ∴△DCE≌△BCE（SSS）． 所以共有3对三角形全等． 故选B． 点评： 本题考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键． 10．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ） A． 7 B． 8° C． 9° D． 10° 考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质． 专题： 计算题． 分析： 根据三角形内角和定理可求得∠BAE的度数，再根据角平分线的定义可求得∠BAD的度数，从而不难求解． 解答： 解：∵AE⊥BC于E，∠B=40°， ∴∠BAE=180°﹣90°﹣40°=50°， ∵AD平分∠BAC交BC于D，∠BAC=82°， ∴∠BAD=41°， ∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=9°． 故选C． 点评： 此题主要考查三角形内角和定理及三角形的外角性质的综合运用． 11．如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理． 专题： 证明题． 分析： 根据角平分线性质求出DF=DE即可；根据勾股定理和DE=DF即可求出AE=AF；求出AB=AC，根据等腰三角形的三线合一定理即可判断③④正确． 解答： 解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AC，DF⊥AB， ∴DE=DF，∴①正确； 由勾股定理得：AF= ，AE= ， ∵AD=AD，DF=DE， ∴AE=AF，∴②正确； ∵AF=AE，BF=CE， ∴AB=AC， ∵AD平分∠BAC， ∴BD=DC，AD⊥BC， ∴③④都正确； ∴正确的有4个． 故选D． 点评： 本题考查了勾股定理，角平分线性质和等腰三角形的性质等的应用，关键是熟练地运用定理进行推理，题目比较典型，难度不大． (责任编辑：admin) |