乐清市2015初二年级数学上册期中试卷(含答案解析)(5)
http://www.newdu.com 2024/11/26 08:11:05 新东方 佚名 参加讨论
三．耐心做一做（本题有8小题，共52分） 17．解下列不等式（或组）： （1）3x﹣5≥2+x； （2） ． 考点： 解一元一次不等式组；解一元一次不等式． 分析： （1）首先移项，再合并同类项，最后把x的系数化为1即可； （2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集． 解答： 解：（1）3x﹣5≥2+x， 3x﹣x≥2+5， 2x≥7， x≥ ； （2） ， 由①得：x＞2， 由②得：x＜3， 故不等式组的解集为：﹣2＜x＜3． 点评： 此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 18．如图，按下列要求作图： （1）作出△ABC的角平分线CD； （2）作出△ABC的中线BE； （3）作出△ABC的高BG． 考点： 作图—复杂作图． 分析：（1）作出∠ACB的平分线，交AB于点D； （2）作出AC的中垂线，则垂足是E，连接BE即可． 解答： 解：（1）CD是所求的△ABC的角平分线； （2）BE是所求的△ABC的中线； （3）BG为所求△ABC的高． 点评： 本题考查了尺规作图，难度不大，作图要规范，并且要有作图痕迹． 19．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）． （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1． （2）写出点A1、B1、C1的坐标． 考点： 作图-轴对称变换． 专题： 作图题． 分析： （1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的△A1B1C1； （2）观察图形即可得出点A1、B1、C1的坐标． 解答： 解：（1）所作图形如下所示： （2）点A1、B1、C1的坐标分别为：（1，5），（1，0），（4，3）． 点评： 本题考查了轴对称变换作图，作轴对 称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点． 20．已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD． 考点： 全等三角形的判定与性质；平行线的判定． 专题： 证明题． 分析： 欲证AB∥CD，需证∠A=∠D，因此证明△OAB≌△ODC即可．根据SAS易证． 解答： 证明：在△AOB和△DOC中， ∵OA=OD，OB=OC，又∠AOB=∠DOC， ∴△AOB≌△DOC， ∴∠A=∠D， ∴AB∥CD． 点评： 此题难度中等，考查全等三角形的判定性质． 21．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC． （1）求∠ECD的度数； （2）若CE=12，求BC长． 考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质． 分析： （1）根据线段垂直平分线得出AE=CE，推出∠ECD=∠A即可； （2）根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠ACB=72°，求出∠BEC=∠B，推出BC=CE即可． 解答： （1）解：∵DE垂直平分AC， ∴CE=AE， ∴∠ECD=∠A=36°． （2）解：∵AB=AC，∠ A=36°， ∴∠B=∠ACB=72°， ∵∠ECD=36°， ∴∠BCE=∠ACB﹣∠ECD=36°， ∠BEC=72°=∠B， ∴BC=EC=12． 点评： 本题考查了线段垂直平分线，三角形内角和定理，等腰三角形性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等． (责任编辑：admin) |