黄冈市2015初二年级数学上册期中联考试卷(含答案解析)(6)
http://www.newdu.com 2024/11/27 03:11:11 新东方 佚名 参加讨论
三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数． 【考点】多边形内角与外角． 【分析】多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数． 【解答】解：设这个多边形的边数是n， 依题意得（n﹣2）×180°=3×360°﹣180°， （n﹣2）=6﹣1， n=7． ∴这个多边形的边数是7． 【点评】任何多边形的外角和都是360度，不随边数的变化而变化． 20．如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF． 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）BE=CF． 【考点】全等三角形的判定与性质． 【专题】证明题． 【分析】（1）欲证两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F，条件找到，全等可证． （2）根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，都减去一段EC即可得证． 【解答】证明：（1）∵AC∥DF， ∴∠ACB=∠F， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（AAS）； （2）∵△ABC≌△DEF， ∴BC=EF， ∴BC﹣CE=EF﹣CE， 即BE=CF． 【点评】本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的对应边相等；要牢固掌握并灵活运用这些知识． 21．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H． （1）求证：△BCE≌△ACD； （2）求证：FH∥BD． 【考点】等边三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质． 【专题】证明题． 【分析】（1）先根据△ABC和△CDE都是等边三角形得出BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，再由SAS定理即可得出△BCE≌△ACD； （2）由（1）知△BCE≌△ACD，可知∠CBF=∠CAH，BC=AC，再由ASA定理可知△BCF≌△ACH，可得出CF=CH，根据∠FCH=60°，可知△CHF为等边三角形，进而可得出结论． 【解答】证明：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形， ∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°， ∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD， ∴在△BCE和△ACD中， ∵ ， ∴△BCE≌△ACD （SAS）． （2）由（1）知△BCE≌△ACD， 则∠CBF=∠CAH，BC =AC 又∵△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上， ∴∠ACH=180°﹣∠ACB﹣∠HCD=60°=∠BCF， 在△BCF和△ACH中， ∵ ， ∴△BCF≌△ACH （ASA）， ∴CF=CH， 又∵∠FCH=60°， ∴△CHF为等边三角形 ∴∠FHC=∠HCD=60°， ∴FH∥BD． 【点评】本题考查的是等边三角形的判定与性质及全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键． 22．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 【考点】作图-轴对称变换． 【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特点画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标即可； （2）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标即可． 【解答】解：（1）如图所示，点C1的坐标（3，﹣2）； （2）如图2所示，点C2的坐标 （﹣3，2）． 【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于坐标轴 对称的点的坐标特点是解答此题的关键． (责任编辑：admin) |