抚州市2015初二年级数学上册期中综合试卷(含答案解析)(7)
http://www.newdu.com 2024/11/26 02:11:49 新东方 佚名 参加讨论
23．（9分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系． （1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD． （2）如图2，在AB∥CD的前提下，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论． （3）如图3，写出∠ A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数=360°． 考点： 平行线的性质． 分析： （1）过P作平行于AB的直线，根据内错角相等可得出三个角的关系，然后将∠B=50°，∠D=30°代入，即可求∠BPD的度数； （2）先由平行线的性质得到∠B=∠BOD，然后根据∠BOD是三角形OPD的一个外角，由此可得出三个角的关系； （3）根据三角形外角性质得出∠CMN=∠A+∠E，∠DNB=∠B+∠F，代入∠C+∠D+CMN+∠DNM=360°即可求出答案． 解答： 解：（1）如图1，过P点作PO∥AB， ∵AB∥CD， ∴CD∥PO∥AB， ∴∠BPO=∠B，∠OPD=∠D， ∵∠BPD=∠BPO+∠OPD， ∴∠BPD=∠B+∠D． ∵∠B=50°，∠D=30°， ∴∠BPD=∠B+∠D=50°+30°=80°； （2）∠B=∠D+∠BPD， ∵AB∥CD， ∴∠B=∠BOD， ∵∠BOD=∠D+∠BPD， ∴∠B=∠D+∠BPD； （3）∵∠CMN=∠A+∠E，∠DNB=∠B+∠F， 又∵∠C+∠D+∠CMN+∠DNM=360°， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°． 故答案为：360°． 点评： 本题考查了平行线性质，三角形外角性质，四边形的内角和定理等知识点的应用，主要考查学生的推理能力和猜想能力． 六、（ 本大题共12分） 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动． （1）求直线AB的解析式． （2）求△OAC的面积． （3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的 ？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由． 考点： 一次函数综合题． 分析： （1）利用待定系数法即可求得函数的解析式； （2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解； （3）当△OMC的面积是△OAC的面积的 时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标． 解答： 解：（1）设直线AB的解析式是y=kx+b， 根据题意得： ， 解得： ， 则直线的解析式是：y=﹣x+6； （2）在y=﹣x+6中，令x=0，解得：y=6， S△OAC= ×6×4=12； （3）设OA的解析式是y=mx，则4m=2， 解得：m= ， 则直线的解析式是：y= x， ∵当△OMC的面积是△OAC的面积的 时， ∴当M的横坐标是 ×4=1， 在y= x中，当x=1时，y= ，则M的坐标是（1， ）； 在y=﹣x+6中，x=1则y=5，则M的坐标 是（1，5）． 则M的坐标是：M1（1， ）或M2（1，5）． 当M的横坐标是：﹣1， 在y= x中，当x=﹣1时，y=7，则M的坐标是（﹣1，7）； 综上所述：M的坐标是：M1（1， ）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）． 点评： 本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式以及三角形面积求法等知识，利用M点横坐标为±1分别求出是解题关键． (责任编辑：admin) |