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5．下列说法中，正确的是（ ） A． 同位角相等 B． 对 角线相等的四边形是平行四边形 C． 矩形的对角线一定互相垂直 D． 四条边相等的四边形是菱形 考点： 菱形的判 定；同位角、内错角、同旁内角；平行四边形的判定；矩形的性质． 分析： A、根据平行线的性质进行判断； B、由平行线的判定定理进行判断； C、由矩形的性质进行判断； D、由菱形的判定定理进行判断． 解答： 解：A、两直线平行时，同位角才相等．故本选项错误； B、对角线相等的四边形不一定是平行四边形．例如：等腰梯形的对角线相等．故本选项错误； C、矩形的对角线不一定互相垂直，菱形的对角线一定垂直．故本选项错误； D、根据菱形的定义知，四条边相等的四边形是菱形．故本选项正确； 故选：D． 点评： 本题考查了菱形、平行四边形的判定，矩形的性质等．熟记四边形的性质和定义是解题的关键． 6．下列说法中，正确的是（ ） A． 同位角相等 B． 对角线相等的四边形是平行四边形 C． 四条边相等的四边形是菱形 D． 矩形的对角线一定互相垂直 考点： 菱形的判定；同位角、内错角、同旁内角；平行四边形的判定；矩形的性质． 分析： 根据平行线的性质判断A即可；根据平行四边形的判定判断B即可；根据菱形的判定判断C即可；根据矩形的性质判断D即可． 解答： 解：A、如果两直线平行，同位角才相等，故A选项错误； B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B选项错误； C、四边相等的四边形是菱形，故C选项正确； D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故D选项错误； 故选C． 点评： 本题考查了平行线的性质，平行四边形、菱形的判定、矩形的性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力． 二．填空题（共7小题） 7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是 AB=AD （写出一个即可）． 考点： 菱形的判定． 专题： 开放型． 分析： 利用菱形的判定定理添加邻边相等或对角线垂直即可判定该四边形是菱形． 解答： 解：∵OA=OC，OB=OD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵邻边相等的平行四边形是菱形， ∴添加的条件是AB=AD（答案不唯一）， 故答案为：AB=AD． 点评： 本题考查了菱形的判定，牢记菱形的判定定理是解答本题的关键． 8．已知?ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使?ABCD成为一个菱形，你添加的条件是 AD=DC ． 考点： 菱形的判定；平行四边形的性质． 专题： 开放型． 分析： 根据菱形的定义得出答案即可． 解答： 解：∵邻边相等的平行四边形是菱形， ∴平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：可以为：AD=DC； 故答案为：AD=DC． 点评： 此题主要考查了菱形的判定以及平行四边形的性质，根据菱形的定义得出是解题关键． (责任编辑：admin) |