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华师大版2015初二数学下册期中菱形测试卷(含答案解析)参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（﹣3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，﹣2），四边形ABCD是（ ） A． 矩形 B． 菱形 C． 正方形 D． 梯形 考点： 菱形的判定；坐标与图形性质． 分析： 在平面直角坐标系中，根据点的坐标画出四边形ABCD，再根据图形特点进行判断． 解答： 解：图象如图所示： ∵A（﹣3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，﹣2）， ∴OA=0C，OB=OD， ∴四 边形ABCD为平行四边形， ∵BD⊥AC， ∴四边形ABCD为菱形， 故选：B． 点评： 本题考查了点的坐标的表示方法，及菱形的判定定理． 2．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，连接AF，BE，CE，DF分别交于点M，N，四边形EMFN是（ ） A． 正方形 B．菱形 C．矩形 D． 无法确定 考点： 菱形的判定；矩形的性质． 分析： 求出四边形ABFE为平行四边形，四边形BFDE为平行四边形，根据平行四边形的性质得出BE∥FD，即GE∥FH，同理可证EH∥GF，得出四边形EGFH为平行四边形，求出GE=GF，根据菱形的判定得出即可． 解答： 解：∵四边形ABCD为矩形， ∴AD∥BC，AD=BC， 又∵E，F分别为AD，BC中点， ∴AE∥BF，AE=BF，ED∥CF，DE=CF， ∴四边形ABFE为平行四边形，四边形BFDE为平行四边形， ∴BE∥FD，即GE∥FH， 同理可证EH∥GF， ∴四边形EGFH为平行四边形， ∵四边形ABFE为平行四边形，∠ABC为直角， ∴ABFE为矩形， ∴AF，BE互相平分于G点， ∴GE=GF， ∴四边形EGFH为菱形． 故选B． 点评： 本题考查了矩形的性质和判定，菱形的判定，平行四边形的性质和判定的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，题目比较好，综合性比较强． 3．下列说法正确的是（ ） A． 对角线相等的平行四边形是菱形 B． 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C． 对角线相互垂直的四边形是菱形 D． 有一个角是直角的平行四边形是菱形 考点： 菱形的判定． 分析： 利用菱形的判定定理对各个选项逐一判断后即可确定正确的选项． 解答： 解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，故A选项错误； B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故B选项正确； C、对角线相互垂直的平行四边形是菱形，故C选项错误； D、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故D选项错误， 故选：B． 点评： 本题考查了菱形的判定，牢记菱形的判定定理是解答本题的关键，难度不大． 4．如图，在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（ ） A． AB=BC B． AC⊥BD C． BD平分∠ABC D． AC=BD 考点： 菱形的判定；平行四边形的性质． 分析： 根据菱形的判定定理，即可求得答案．注意排除法的应用． 解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴A、当AB=BC时，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可得?ABCD是菱形，故本选项正确； B、当AC⊥BD时，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可得?ABCD是菱形，故本选项正确； C、当BD平分∠ABC时，易证得AB=AD，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可得?ABCD是菱形，故本选项正确； 由排除法可得D选项错误． 故选D． 点评： 此题考查了菱形的判定．熟记判定定理是解此题的关键． (责任编辑：admin) |