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9．如图，在平行四边形ABCD中，O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AF：DF等于（ ） A． 19：2 B． 9：1 C． 8：1 D． 7：1 考点： 相似三角形的应用；平行四边形的性质． 分析： 根据题意，易得△BO3E∽△DO3F和△BO1E∽△DO1A，利用相似的性质得出DF：BE的值，再求出BE：AD的值，进而求出AF：DF． 解答： 解：根题意，在平行四边形ABCD中， 易得△BO3E∽△DO3F ∴BE：FD=3：1 ∵△BO1E∽△DO1A ∴BE：AD=1：3 ∴AD：DF=9：1 ∴AF：DF=（AD﹣FD）：DF=（9﹣1）：1=8：1 故选C． 点评： 考查了平行四边形的性质，对边相等．利用相似三角形三边成比例列式，求解即可． 10．如图，平面直角坐标中，点A（1，2），将AO绕点A逆时针旋转90°，点O的对应B点恰好落在双曲线y= （x＞0）上，则k的值为（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 6 考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转． 专题： 计算题． 分析： 作AC⊥y轴于C，ADx轴，BD⊥y轴，它们相交于D，有A点坐标得到AC=1，OC=2，由于AO绕点A逆时针旋转90°，点O的对应B点，所以相当是把△AOC绕点A逆时针旋转90°得到△ABD，根据旋转的性质得AD=AC=1，BD=OC=2，原式可得到B点坐标为（3，1），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值． 解答： 解：作AC⊥y轴于C，AD⊥x轴，BD⊥y轴，它们相交于D，如图， ∵A点坐标为（1，2）， ∴AC=1，OC=2， ∵AO绕点A逆时针旋转90°，点O的对应B点， 即把△AOC绕点A逆时针旋转90°得到△ABD， ∴AD=AC=1，BD=OC=2， ∴B点坐标为（3，1）， ∴k=3×1=3． 故选B． 点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了坐标与图形变化﹣旋转． 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应题中横线上． 11．当x ≠0 时，分式 有意义． 考点： 分式有意义的条件． 分析： 根据分式有意义的条件可得x2≠0，再解即可． 解答： 解：由题意得：x2≠0， 解得：x≠0． 点评： 此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零． 12．反比例函数y= 的图象过点P（2，6），那么k的值是 12 ． 考点： 反比例函数图象上点的坐标特征． 分析： 根据反比例函数图象上点的坐标特征：图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k即可算出k的值． 解答： 解：∵反比例函数y= 的图象过点P（2，6）， ∴k=2×6=12， 故答案为：12． 点评： 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数． (责任编辑：admin) |