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5．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ） A． 1 B． C． D． 2 考点： 翻折变换（折叠问题）；勾股定理；解直角三角形． 专题： 计算题． 分析： 利用翻折变换及勾股定理的性质． 解答： 解：∵∠A=30°，∠C=90°， ∴∠CBD=60°． ∵将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合， ∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°． ∵∠EBC=∠DBE，∠BCE=∠BDE=90°，BE=BE， ∴△BCE≌△BDE． ∴CE=DE． ∵AC=6，∠A=30°， ∴BC=AC×tan30°=2 ． ∵∠CBE=30°． ∴CE=2．即DE=2． 故选D． 点评： 考查了学生运用翻折变换及勾股定理等来综合解直角三角形的能力． 6．在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个、白球4个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是 （ ） A． B． C． D． 考点： 概率公式． 专题： 应用题． 分析： 根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 解答： 解：根据题意可得：不透明的袋子里装有9个球，其中3个红色的， 任意摸出1个，摸到红球的概率是 = ． 故选D． 点评： 本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ，比较简单． 7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ） A． ① B． ② C． ③ D． ④ 考点： 平行四边形的判定． 分析： 一组对边平行，一组对角相等可推出两组对角分别相等，可判定为平行四边形一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分，可利用全等得出这组对边也相等，可判定为平行四边形一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分，所在的三角形不能得出一定全等，所以能判定为平行四边形． 解答： 解：根据平行四边形的判定，能满足是平行四边形条件的有：①，②、④，而③无法判定． 故选：C． 点评： 本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法． 8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（ ） A． 20° B． 25° C． 30° D． 35° 考点： 菱形的性质． 分析： 依题意得出AE=AB=AD，∠ADE=50°，又因为∠B=80°故可推出∠ADC=80°，∠CDE=∠ADC﹣∠ADE，从而求解． 解答： 解：∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠DAE=∠B=80°， ∴AE=AB=AD， 在三角形AED中，AE=AD，∠DAE=80°， ∴∠ADE=50°， 又∵∠B=80°， ∴∠ADC=80°， ∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=30°． 故选C． 点评： 本题是简单的推理证明题，主要考查菱形的边的性质，同时综合利用三角形的内角和及等腰三角形的性质． (责任编辑：admin) |