|
21．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1． （2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2． 考点： 作图-旋转变换． 专题： 作图题． 分析： （1）根据网格结构找出点B、C绕点A顺时针旋转90°的对应点B1、C1的位置，然后与点A顺次连接即可； （2）根据网格结构找出点A、B、C关于点O的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可． 解答： 解：（1）△AB1C1如图所示； （2）△A2B2C2如图所示． 点评： 本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键． 22．2014年全国两会民生话题成为社会焦点．合肥市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了合肥市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表． 组别 焦点话题 频数（人数） A 食品安全 80 B 教育医疗 m C 就业养老 n D 生态环保 120 E 其他 60 请根据图表中提供的信息解答下列问题： （1）填空：m= 40 ，n= 100 ．扇形统计图中E组所占的百分比为 15 %； （2）合肥市人口现有750万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数； （3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？ 考点： 频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式． 分析： （1）求得总人数，然后根据百分比的定义即可求得； （2）利用总人数100万，乘以所对应的比例即可求解； （3）利用频率的计算公式即可求解． 解答： 解：（1）总人数是：80÷20%=400（人），则m=400×10%=40（人）， C组的频数n=400﹣80﹣40﹣120﹣60=100， E组所占的百分比是： ×100%=15%； （2）750× =225（万人）； （3）随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是 = ． 故答案为40，100，15， ． 点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，以及列举法求概率． 23．已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积． 考点： 菱形的性质；矩形的判定． 分析： （1）先判断出四边形AODE是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直可得AC⊥BD，然后根据有一个角是直角的平行四边形是矩形证明； （2）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠ABC=60°，判断出△ABC是等边三角形，然后根据等边三角形的性质求出OA、OB，然后得到OD，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解． 解答： （1）证明：∵DE∥AC，AE∥BD， ∴四边形AODE是平行四边形， ∵在菱形ABCD中，AC⊥BD， ∴平行四边形AODE是菱形， 故，四边形AODE是矩形； （2）解：∵∠BCD=120°，AB∥CD， ∴∠ABC=180°﹣120°=60°， ∵AB=BC， ∴△ABC是等边三角形， ∴OA= ×6=3，OB= ×6=3 ， ∵四边形ABCD是菱形， ∴OD=OB=3 ， ∴四边形AODE的面积=OA?OD=3×3 =9 ． 点评： 本题考查了菱形的性质，矩形的判定，平行四边形的判定，主要利用了有一个角是直角的平行四边形是矩形，熟练掌握矩形，菱形与平行四边形的关系是解题的关键． (责任编辑：admin) |