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20.解：（1）CD平行 （2）证明：连接BD. 在△ABD和△CDB中， ∵AB=CD,AD＝CB，BD＝DB， ∴△ABD≌△CDB. ∴∠1=∠2,∠3=∠4. ∴AB∥CD，AD∥CB. ∴四边形ABCD是平行四边形. （3）平行四边形的对边相等. 21.证明:∵四边形 是平行四边形,∴ ∴ . 在 和 中， ， ∴ ，∴ . 22. (1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠D=90°，AD=AB. 由折叠的性质可知AD=AF，∠AFE=∠D=90°， ∴∠AFG=90°，AB=AF， ∴∠AFG=∠B=90°.又AG=AG， ∴△ABG≌△AFG(HL). (2)解：∵△ABG≌△AFG， ∴BG=FG. 设BG=FG=x，则GC=6－x. ∵E为CD的中点， ∴CE=DE=EF＝3，∴EG=x+3， 在Rt△ECG中， ， 即 ， 解得x=2. ∴BG的长为2. 23.（1）证明：∵ ，∴ ． 在 和 中， ∴ ，∴ . 又∵ ，∴ 四边形 是平行四边形． ∵ ，∴ 四边形 是菱形． （2）解： 四边形 是菱形， ，∴ ． 在 中，∵ :OA＝OF:OA＝2:5，∴ ， ∴ ． ∴ 24.（1）证明：∵ 四边形 是正方形， ∴ ∠ ∠ ， ． ∵△ 是等边三角形，∴ ∠ ∠ ， ． ∵∠ ∠ ，∠ ∠ ， ∴ ∠ ∠ ． ∵ ，∠ ∠ ，∴△ ≌△ ． （2）解：∵ △ ≌△ ，∴ ，∴ ∠ ∠ ． ∵ ∠ ∠ ，∠ ∠ ，∠ ∠ ， ∴ ∠ ∠ ． ∵ ，∴∠ ∠ ． ∵ ∠ ，∴ ∠ ，∴ ∠ ． (责任编辑：admin) |