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12.C解析：分别根据等腰三角形的判定、正方形的判定、矩形的判定、三角形内角和定理以及菱形的性质来判断即可得出答案． （1）等边三角形是特殊的等腰三角形，根据等腰三角形的判定得出此命题正确. （2）邻边相等的矩形一定是正方形，根据正方形的判定得出此命题正确. （3）对角线相等的四边形也可能是一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，故此命题错误. （4）三角形中至少有两个角是锐角，根据三角形内角和定理得出此命题正确. （5）如图所示，∵菱形的对角线互相垂直，∴ . ∵ ， ∴ 菱形对角线长的平方和等于边长平方的4倍，故此命题正确. 因此正确的命题有4个，故选C． 13.对角线相等菱解析：如图，连接 ， ∵ 分别是 的中点， ∴ , ， ∴ ，∴四边形 是平行四边形. ∵ ，∴ ， ∴平行四边形 是菱形. 点拨：本题主要考查对三角形的中位线定理、平行四边形的判定、菱形的判定等知识点的理解和掌握，能求出中点四边形是平行四边形是解此题的关键． 14. 30解析：如图所示，过点D作DE∥AB交BC于点E，因为AD∥BC， 所以四边形ABED为平行四边形，所以AD=BE，DE=AB. 因为梯形ABCD为等腰梯形，所以AB=DC.所以DE=DC. 因为DE∥AB，所以∠DEC=∠B=60°， 所以△DEC为等边三角形，所以EC=DC=20. 因为BC=50，所以AD=BE=30. 15.∠BAD=90°或AD⊥AB或AC=BD(答案不唯一) 16.28解析：由勾股定理得 ，又 ， ，所以 所以五个小矩形的周长之和为 17.③⑤⑥①②③④⑥③④⑥ 解析：轴对称图形有③⑤⑥；旋转对称图形有①②③④⑥； 中心对称图形有③④⑥. 点评：本题考查了中心对称图形、旋转对称图形及轴对称图形的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握各图形的特点． 18.解：∵ 平分 ，∴ . ∵ ，∴ . ∴ .∴ . ∵ ，∴ .∴ . ∵ ， ∴ ,∴ . ∵ ,∴ △ ≌△ ,∴ . 当 时，四边形 是矩形． 理由如下：∵ ， 平分 , ∴ 与 垂直，∴ ∠DBK=∠BDC=90°, ∴CD BK.∴ 四边形 是矩形. 点拨：此题考查了学生对矩形的判定的理解及运用． 19.解：∵ ∥ ，∴ . 又∵ ，∴ ∠ , ∴ ∥ , ∴ 四边形 是平行四边形 , ∴ ∴ 四边形 的周长. (责任编辑：admin) |