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二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填在题中横线上 9．4的平方根是 ±2 ． 考点： 平方根． 专题： 计算题． 分析： 根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题． 解答： 解：∵（±2）2=4， ∴4的平方根是±2． 故答案为：±2． 点评： 本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 10．如果等腰三角形的底角是50°，那么这个三角形的顶角的度数是 80° ． 考点： 等腰三角形的性质． 分析： 在等腰三角形中，2个底角是相等的，这里用180°减去2个50°就是等腰三角形的顶角的度数． 解答： 解：180°﹣50°×2 =180°﹣100° =80°． 故这个三角形的顶角的度数是80°． 故答案为：80°． 点评： 本题考查了等腰三角形的性质，关键是熟悉三角形的内角和是180°和等腰三角形2个底角是相等的，运用内角和求角． 11．如果△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=55°，那么∠E= 55° ． 考点： 全等三角形的性质． 分析： 根据全等三角形的性质可得∠B=∠E=55°． 解答： 解：∵△ABC≌△DEF， ∴∠B=∠E， ∵∠B=55°， ∴∠E=55°， 故答案为：55°． 点评： 此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等． 12．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，若AB=10，则CD的长等于 5 ． 考点： 直角三角形斜边上的中线． 分析： 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解． 解答： 解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点， ∴CD= AB， ∵AB=10， ∴CD= ×10=5． 故答案为5． 点评： 本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键． 13．等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是 8 cm． 考点： 勾股定理；等腰三角形的性质． 专题： 几何图形问题． 分析： 利用等腰三角形的“三线合一”的性质得到BD= BC=6cm，然后在直角△ABD中，利用勾股定理求得高线AD的长度． 解答： 解：如图，AD是BC边上的高线． ∵AB=AC=10cm，BC=12cm， ∴BD=CD=6cm， ∴在直角△ABD中，由勾股定理得到：AD= = =（8cm）． 故答案是：8． 点评： 本题主要考查了等腰三角形的三线合一定理和勾股定理．等腰三角形底边上的高线把等腰三角形分成两个全等的直角三角形． 14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD⊥AC于D，则∠DBC= 20 度． 考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理． 分析： 根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得∠DBC的度数． 解答： 解：∵AB=AC，∠A=40° ∴∠ABC=∠ACB=70° ∵BD⊥AC ∴∠DBC=90°﹣70°=20°． 点评： 综合运用了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理． 15．一根新生的芦苇高出水面1尺，一阵风吹过，芦苇向一边倾斜，顶端齐至水面，芦苇移动的距离为5尺，则芦苇的长度是 13 尺． 考点： 勾股定理的应用． 分析： 设水池深度为x尺，则芦苇长为（x+1）尺，此题中水深、芦苇长及芦苇移动的水平距离构成一直角三角形，利用勾股定理可得x2+52=（x+1）2，再解即可． 解答： 解：设水池深度为x尺，则芦苇长为（x+1）尺， 根据勾股定理得x2+52=（x+1）2， 解得：x=12， 即水池深度为12尺，则芦苇长度为13尺， 故答案为：13． 点评： 本题考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用． (责任编辑：admin) |