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27．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积． 考点： 勾股定理的应用． 分析： 连接AC，根据勾股定理，求得AC，再根据勾股定理的逆定理，判断三角形ACD是直角三角形．这块草坪的面积等于两个直角三角形的面积之和． 解答： 解：连接AC，如图， ∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°， ∵AB=3米，BC=4米，∴AC=5米， ∵CD=12米，DA=13米， ∴△ACD为直角三角形， ∴草坪的面积等于=S△ABC+S△ACD=3×4÷2+5×12÷2=6+30=36米2． 点评： 本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理． 28．如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑多少？ 考点： 勾股定理的应用． 分析： 先利用勾股定理计算出墙高，当梯子的顶端沿墙下滑4分米后，也形成一直角三角形，解此三角形可计算梯的底部距墙底端的距离，则可计算梯子的底部平滑的距离． 解答： 解：墙高为： =24分米 当梯子的顶端沿墙下滑4分米时：则梯子的顶部距离墙底端：24﹣4=20分米 梯子的底部距离墙底端： =15分米，则梯的底部将平滑：15﹣7=8分米． 故梯的底部将平滑8分米． 点评： 本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键． 29．某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨．经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表： 销售方式 批发 零售 储藏后销售 售价（元/吨） 3000 4500 5500 成本（元/吨） 700 1000 1200 若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的 ． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润． 考点： 一次函数的应用． 专题： 经济问题． 分析： （1）利润=批发数量×（批发售价﹣批发成本）+零售数量×（零售售价﹣零售成本）+储藏数量×（储藏售价﹣储藏成本）； （2）由库储藏的蒜薹最多80吨，则得200﹣4x≤80．再由y与x之间的函数关系式可求得y的最大值． 解答： 解：（1）由题意，批发蒜薹3x吨，储藏后销售（200﹣4x）吨， 则y=3x（3000﹣700）+x（4500﹣1000）+（200﹣4x）（5500﹣1200）， =﹣6800x+860000（0＜x≤50）． （2）由题意得200﹣4x≤80解之得x≥30， ∵y=﹣6800x+860000且﹣6800x＜0， ∴y的值随x的值增大而减小， 当x=30时，y最大值=﹣6800×30+860000=656000（元）； 答：该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润为656000元． 点评： 本题主要考查了一次函数在实际问题中的应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义． (责任编辑：admin) |