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21．一次函数y=﹣ x+2的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0＜a＜4且a≠2），过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是 S1＞S2 ． 考点： 一次函数图象上点的坐标特征． 分析： △AOC的面积S1已知，△BOD的面积S2可由关于a的函数表示，求出S2的取值范围，跟S1比较即可． 解答： 解：把x=2代入y=﹣ x+2， 得y=﹣ ×2+2=1， 即A（2，1）， 则S1= ×2×1=1， S2= a×（﹣ a+2）=﹣ （a﹣2）2+1， 又0＜a＜4且a≠2， 所以S2＜1=S1，即S1＞S2， 故答案为S1＞S2． 点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，由一次函数确定坐标，根据坐标表示出面积并比较大小，另外还考查了二次函数的性质． 三、解答 22．（计算时不能使用计算器） 计算： ． 考点： 二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂． 专题： 计算题． 分析： 根据零指数幂和负整数指数幂得原式= ﹣3+1﹣3 +2﹣ ，然后合并同类二次根式． 解答： 解：原式= ﹣3+1﹣3 +2﹣ =﹣3 ． 点评： 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次 根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂． 23． ． 考点： 二次根式的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 根据二次根式的除法法则进行计算． 解答： 解：原式= ﹣ ﹣ + = ﹣1﹣ +1 = ﹣ ． 点评： 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式． 24．直线y=2x﹣8与x轴、y轴分别交于A、B，坐标原点为O，求△OAB的面积． 考点： 一次函数图象上点的坐标特征． 分析： 先令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，根据三角形的面积公式即可得出结论． 解答： 解：∵令x=0，则y=﹣8，令y=0，则x=4， ∴A（4，0），B（0，﹣8）， ∴S△AOB= ×4×8=16． 点评： 本题考查的是一次 函数图象上点的坐标特点，熟知两坐标轴上点的坐标特点是解答此 题的关键． 25．已知一次函数的图象经过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值． 考点： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征． 专题： 待定系数法． 分析： （1）设函数解析式为y=kx+b，将两点代入可求出k和b的值，进而可得出答案． （2）将点（a，2）代入可得关于a的方程，解出即可． 解答： 解：（1）设一次函数的解析式y=ax+b， ∵图象过点（3，5）和（﹣4，﹣9）， 将这两点代入得： ， 解得：k=2，b=﹣1， ∴函数解析式为：y=2x﹣1； （2）将点（a，2）代入得：2a﹣1=2， 解得：a= ． 点评： 本题考查待定系数法求一次函数解析式，属于比较基础的题，注意待定系数法的掌握，待定系数法是中学数学一种很重要的解题方法． 26．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； （3）写出点B′的坐标． 考点： 作图-轴对称变换；坐标与图形变化-对称． 专题： 作图题． 分析： （1）易得y轴在C的右边一个单位，x轴在C的下方3个单位； （2）作出A，B，C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可； （3）根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标． 解答： 解：（1）（2）如图； （3）点B′的坐标为（2，1）． 点评： 本题考查轴对称作图问题．用到的知识点：图象的变换，看关键点的变换即可． (责任编辑：admin) |