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2．下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是( ) A．6，8，10 B．5，12，13 C．9，40，41 D．7，9，12 【考点】勾股数． 【分析】根据勾股定理的逆定理对四个答案进行逐一判断即可． 【解答】解：A、∵62+82=102=100，∴能构成直角三角形； B、52+122=132=169，∴能构成直角三角形； C、92+402=412=1681，∴能构成直角三角形； D、∵72+92≠122，∴不能构成直角三角形． 故选D． 【点评】本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即若三角形的三边符合a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形． 3．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ) A．9 B．12 C．15或12 D．15 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系． 【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6和3，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【解答】解：当腰为3时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立． 当腰为6时，6﹣3＜6＜6+3，能构成三角形； 此时等腰三角形的周长为6+6+3=15． 故选D． 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去． 4．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN( ) A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN 【考点】全等三角形的判定． 【分析】利用三角形全等的条件分别进行分析即可． 【解答】解：A、加上∠M=∠N可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意； B、加上AB=CD可利用SAS定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意； C、加上AM∥CN可证明∠A=∠NCB，可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意； D、加上AM=CN不能证明△ABM≌△CDN，故此选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 5．电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是( ) A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01 【考点】镜面对称． 【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称． 【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51． 故选C． 【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧． 6．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=9cm，AB=11cm，则△EBC的周长为 ( ) A．9cm B．11cm C．20cm D．31cm 【考点】线段垂直平分线的性质． 【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AE=CE，故可得出AB=AE+BE=CE+BE，由此即可得出结论． 【解答】解：∵DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，BC=9cm，AB=11cm， ∴AE=CE， ∴AB=AE+BE=CE+BE=11cm， ∴△EBC的周长=BC+（CE+BE）=BC+AB=9+11=20cm． 故选C． 【点评】本题考查的是线段2垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键． (责任编辑：admin) |