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30． ，其中 ． 解：= ．…………………………………………………………2分 = ． ………………………………………………………………………3分 = ． ………………………………………………………………………4分 ∵ ∴ ∴原式= = = ．………………………………………… ……6分 31 ．解：设原来火车的速度是x千米/时，根据题意得 ……………………………………………………………3分 解得x=80 ………………………………………………………………4分 经检验，是原方程的根且符合题意． ………………………………………5分 3.2x=256 答：高铁的行使速度是256千米/时．………………………………………………6分 七、解答题（本题10分） 32．（1）AD =BE．…………………………………………………………………………1分 （2）AD =BE成立，∠APE不随着∠ACB的大小发生变化，始终是60°. 证明：∵△ACE和△BCD是等边三角形 ∴EC = AC，BC=DC ∠ACE=∠BCD=60° ∴∠ACE+∠ACB =∠BCD+∠ACB，即∠ECB=∠ACD 在△ ECB和△ACD中， ∴△ECB≌△ACD（SAS） ∴AD =BE……………………………………4分 ∠CEB=∠CAD 设BE与AC交于Q 又∵∠AQP=∠EQC，∠AQP+∠QAP +∠APQ =∠EQC+∠CEQ +∠ECQ=180° ∴∠APQ =∠ECQ=60°，即∠APE=60°． …………………………………………6分 （3）由（2）同理可得∠CPE=∠EAC=60° …………………………………………7分 在PE上截取PH=PC，连接HC， ∴△PCH为等边三角形 ∴HC=PC，∠CHP=60° ∴∠CHE=120° 又∵∠APE=∠CPE =60° ∴∠CPA=120° ∴∠CPA=∠CHE 在△CPA和△CHE中， ∴△CPA≌△CHE（AAS） ∴AP =EH …………………………………………………………………………9分 ∴PB+PC+PA= PB+PH+ EH =BE．………………………………………………10分 说明： 1.各题若只有结果无过程只给1分；结果不正确按步骤给分。 2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。 (责任编辑：admin) |