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25． ． 解： ………………………………………………2分 .………………………………………………………… 4分 经检验， 是原方程的根. 所以原方程的根是 .……………………………………………………………5分 五、解答题（本题共17分，其中26-27每小题5分，28题7分） 26.证明：∵BE∥DF ∴∠ABE=∠FDC ……………………………………………………………1分 在△ABE和△FDC中， ∴△ABE≌△FDC（ASA）……………………4分 ∴AE=FC（全等三角形对应边相等）．………5分 27.解：∵AD⊥BC ∴∠B+∠BAD=90°（直角三角形两锐角互余）……1分 ∵AD=BD ∴∠B=∠BAD=45°（等边对等角） ………………3分新 课 ∵∠C=65° ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-65°=70°（三角形内角和等于180°）．…5分 28.（1）作 图正确，保留痕迹，有结论：所以点D为所求．……………………………2分 （2）解：过点D做DE⊥AB于E，设DC=x，则BD=8-x ∵R t△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8 ∴由勾股定理得AB= =10………………………………………3分 ∵点D到边AC、AB的距离相等 ∴AD是∠BAC的平分线 又∵∠C=90°，DE⊥AB ∴DE=DC=x ……………………………………4分 在Rt△ACD和Rt△AED中， ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL） ∴AE=AC=6…………………………………………5分 ∴BE=4 Rt△DEB中，∠DEB=90° ∴由勾股定理得 即 ………………………………………………………………6分 解得x=3 答：CD的长度为3．………………………………………………………………7分 六、解答题（本题共18分，每小题6分） 29． 解：△= ∵方程有两个相等的实数根 ∴△=0………………………………………………………………………………2分 即 ∴m=5………………………………………………………………………………3分 当m=5时，方程为 ………………………………………………4分 ………………………………………………………………………5分 ∴ ……………………………………………………………………6分 答：m的值是5，方程的根是2． (责任编辑：admin) |