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三、解答 21． 计算题： （1）÷； （2）3a3b2÷a2﹣b（a2b﹣3ab﹣5a2b） 考点： 分式的混合运算． 专题： 计算题． 分析： （1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果； （2）原式第一项利用单项式除以单项式法则计算，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果． 解答： 解：（1）原式=? =； （2）原式=3ab2﹣a2b2+3ab2+5a2b2 =6ab2+4a2b2． 点评： 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22． 求下列方程的解． （1）=； （2）+3=． 考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：（1）去分母得：3x=5x﹣10， 移项合并得：2x=10， 解得：x=5， 经检验x=5是分式方程的解； （2）去分母得：1+3（x﹣2）=x﹣1， 去括号得：1+3x﹣6=x﹣1， 移项合并得：2x=4， 解得：x=2， 经检验x=2是增根，分式方程无解． 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 23． 因式分解： （1）（2x+y）2﹣（x+2y）2； （2）m2﹣14m+49． 考点： 因式分解-运用公式法． 分析： （1）直接利用平方差公式分解因式得出即可； （2）直接利用完全平方公式分解因式得出即可． 解答： 解：（1）（2x+y）2﹣（x+2y）2 =（2x+y+x+2y）（2x+y﹣x﹣2y） =（3x+3y）（x﹣y） =3（x+y）（x﹣y）； （2）m2﹣14m+49=（m﹣7）2． 点评： 此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式是解题关键． 24． 先化简，再求值：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，其中x=﹣2，y=． 考点： 整式的混合运算—化简求值． 分析： 先根据单项式乘多项式的法则，平方差公式化简，再代入数据求值． 解答： 解：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2， =xy+y2+x2﹣y2﹣x2， =xy， 当x=﹣2，y=时，原式=﹣2×=﹣1． 点评： 本题考查了单项式乘多项式，平方差公式，关键是先把代数式化简，再把题目给定的值代入求值，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键． (责任编辑：admin) |