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17． 如图所示，△BDC′是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形 4 对． 考点： 翻折变换（折叠问题）；直角三角形全等的判定． 分析： 共有四对，分别是△ABD≌△CDB，△ABD≌△C′DB，△DCB≌△C′DB，△AOB≌△C′OD． 解答： ∵四边形ABCD是长方形， ∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC， ∴△ABD≌△CDB．（HL） ∵△BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的， ∴BC′=AD，BD=BD，∠C′=∠A． ∴△ABD≌△C′DB．（HL） 同理△DCB≌△C′DB． ∵∠A=∠C′，∠AOB=∠C′OD，AB=C′D， ∴△AOB≌△C′OD．（AAS） 所以共有四对全等三角形． 点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 18． 点A（﹣3，4）关于y轴对称的坐标为 （3，4） ． 考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标． 分析： 根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案． 解答： 解：点A（﹣3，4）关于y轴对称的坐标为（3，4）． 故答案为：（3，4）； 点评： 此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律． 19． 已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′= 70 度，A′B′= 15 cm． 考点： 全等三角形的性质． 分析： 由已知条件，根据全等三角形有关性质即可求得答案． 解答： 解：∵△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′， ∴∠C′与∠C是对应角，A′B′与边AB是对应边， 故填∠C′=70°，A′B′=15cm． 点评： 本题主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等，是需要熟记的内容．找准对应关系是正确解答本题的关键． 20． 若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为 7.5cm或11cm ． 考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系． 分析： 题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况进行分析求解． 解答： 解：①当11cm为腰长时，则腰长为11cm，底边=26﹣11﹣11=4cm，因为11+4＞11，所以能构成三角形； ②当11cm为底边时，则腰长=（26﹣11）÷2=7.5cm，因为7.5+7.5＞11，所以能构成三角形． 故答案为：7.5cm或11cm． 点评： 此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，关键是利用三角形三边关系进行检验． (责任编辑：admin) |