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15．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=4cm，则阴影部分的面积是2cm2． 考点：解直角三角形． 分析：由于BC∥DE，那么△ACF也是等腰直角三角形，欲求其面积，必须先求出直角边AC的长；Rt△ABC中，已知斜边AB及∠B的度数，易求得AC的长，进而可根据三角形面积的计算方法求出阴影部分的面积． 解答： 解：∵∠B=30°，∠ACB=90°，AB=4cm， ∴AC=2cm． 由题意可知BC∥ED， ∴∠AFC=∠ADE=45°， ∴AC=CF=2cm． 故S△ACF= ×2×2=2（cm2）． 故答案为：2． 点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及解直角三角形，发现△ACF是等腰直角三角形，并能根据直角三角形的性质求出直角边AC的长，是解答此题的关键． 16．将y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是x＞﹣2． 考点：一次函数图象与几何变换． 分析：首先得出平移后解析式，进而求出函数与坐标轴交点，即可得出y＞0时，x的取值范围． 解答： 解：∵将y=x的图象向上平移2个单位， ∴平移后解析式为：y=x+2， 当y=0时，x=﹣2， 故y＞0，则x的取值范围是：x＞﹣2． 故答案为：x＞﹣2． 点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确得出平移后解析式是解题关键． 17．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为4． 考点：翻折变换（折叠问题）． 分析：设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△BND中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解． 解答： 解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x， ∵D是BC的中点， ∴BD=3， 在Rt△BND中，x2+32=（9﹣x）2， 解得x=4． 故线段BN的长为4． 故答案为：4． 点评：此题考查了翻折变换（折叠问题），折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强． 18．已知过点（1，1）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第四象限．设s=2a+b，则s的取值范围是0＜s＜3． 考点：一次函数图象与系数的关系． 分析：根据一次函数的性质进行解答即可． 解答： 解：∵一次函数y=ax+b经过一、二、三象限，不经过第四象限，且过点（1，1）， ∴a＞0，b≥0，a+b=1， 可得： ， 可得：0＜a≤1，0＜1﹣b≤1， 可得：0＜a≤1，0≤b＜1， 所以s=2a+b，可得：0＜2a+b＜3， s的取值范围为：0＜s＜3， 故答案为：0＜s＜3． 点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时函数的图象经过一、二、三象限． 三、解答题（6小题、共46分） 19．如图，已知在△ABC中，∠A=120°，∠B=20°，∠C=40°，请在三角形的边上找一点P，并过点P和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形．（要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数） 考点：作图—应用与设计作图． 分析：因为，∠A=120°，可以以A为顶点作∠BAP=20°，则∠PAC=100°，∠APC=40°，∴△APB，△APC都是等腰三角形；还可以以A为顶点作∠BAP=80°，则∠PAC=40°，∠APC=100°，∴△APB，△APC都是等腰三角形． 解答： 解： 给出一种分法得（角度标注 1分）． 点评：此题主要考查等腰三角形的判定以及作一个角等于已知角的作法． (责任编辑：admin) |