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22．甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务．甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？ 考点： 分式方程的应用． 专题： 工程问题． 分析： 求的是工效，工时，一般根据工作总量来列等量关系，等量关系为：甲9天的工作量+乙30天的工作量=1． 解答： 解：设甲独做需要x天完成任务， 根据题意得： ×9+（ ﹣ ）×（9+21）=1， 解得：x=24， 经检验：x=24是方程的解， 乙独做需要：1÷（ ﹣ ）=48天， 答：甲、乙两队独做分别需要24天和48天完成任务． 点评： 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．涉及到的公式：工作总量=工作效率×工作时间．工作总量通常可以看成“1”． 23．如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证： （1）△ABC≌△DEF； （2）GF=GC． 考点： 全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题． 分析： （1）先根据BF=CE证明BC=EF，然后利用“边角边”即可证明△ABC和△DEF全等； （2）根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠DFE，再根据等角对等边证明即可． 解答： 证明：（1）∵BF=CE， ∴BF+FC=CE+FC， 即BC=EF， ∵AB⊥BE，DE⊥BE， ∴∠B=∠E=90°， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）； （2）根据（1）△ABC≌△DEF， 所以∠ACB=∠DFE， 所以GF=GC（等角对等边）． 点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，比较简单，证明出BC=EF是解题的关键． (责任编辑：admin) |