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三、解答题（共55分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 16．计算：① ﹣ +2 ； ②（4ab3﹣2ab）÷2ab． 考点： 整式的混合运算；实数的运算． 分析： （1）先化简再计算． （2）根据多项式除以单项式的法则计算． 解答： 解：（1）原式=5﹣3+1=3； （2） （ 4ab3﹣2ab）÷2ab=2b2﹣1． 点评： 本题考查了实数的运算中根式的化简和计算．多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 17．因式分解：①5x3y﹣20xy3；②a2﹣8a+16． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： ①先提取公因式5xy，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． ②符合完全平方公式结构，直接利用完全平方公式分解因式即可． 解答： 解：①5x3y﹣20xy3， =5xy（x2﹣4y2）， =5xy（x+2y）（x﹣2y）； ②a2﹣8a+16=（a﹣4）2． 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 18．先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=4， ． 考点： 整式的混合运算—化简求值． 专题： 计算题． 分析： 原式中括号中利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 解答： 解：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy =（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷xy =﹣x2y2÷xy =﹣xy， 当x=4，y=﹣ 时，原式=2． 点评： 此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．解分式方程： ． 考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 本题考查解分式方程的能力．因为x2﹣4=（x+2）（x﹣2），所以可确定最简公分母为（x+2）（x﹣2），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验． 解答： 解：方程两边同乘（x+2）（x﹣2），得 （x﹣2）2﹣16=（x+2）2， x2﹣4x+4﹣16=x2+4x+4， ﹣8x=16， 解得x=﹣2． 经检验：x=﹣2不是方程的解． 因此原方程无解． 点评： 解分式方程的关键是去分母，因此将分式方程转化为整式方程时要准确确定最简公分母．找最简公分母时，要注意把各分母按同一字母降幂排列，是多项式能因式分解的要先进行分解． 20．如图，将一块面积为30m2的正方形铁皮的四个角各截去一个面积为2m2的小正方形，剩下的部分刚好能围成一个无盖的长方体运输箱，求此运输箱底 面的边长．（精确到0.1m） 考点： 算术平方根． 专题： 应用题． 分析： 先根据算术平方根的定义求出正方形铁皮的边长，再求出小正方形的边长，进而求出运输箱底面的边长． 解答： 解：大正方形的边长为 ，小正方形的边长为 ， ∴运输箱底面的边长为： ﹣2× ≈2.6m． 答：运输箱底面的边长为2.6米 ． 点评： 本题结合实际问题，考查了算术平方根的定义，难度不大． 21．如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和一点O，△ABC的顶点与点O均与小正方形的顶点重合． （1）在方格纸中，将△ABC向下平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画△A1B1C1． （2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2，请画△A2B2C2． 考点： 作图-旋转变换；作图-平移变换． 分析： （1）利用平移的性质得出平移后对应点进而得出答案； （2）利用关于点对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案． 解答： 解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：△A2B2C2，即为所求． ． 点评： 此题主要考查了平移变换以及旋转变换，得出对应点位置是解题关键． (责任编辑：admin) |